RMNT.RU  /  Нормативные документы  /  СанПиНы, руководящие документы  /  Пособия

Фундаменты под колонны (к СНиП 2.03.01-84, 2.02.01-83), часть 7

Рассмотрев остальные варианты, установили, что в множество Парето входят варианты 1, 3, 6, 7, 10.

Далее проводим оптимизацию на множество Парето по чебышевскому, интегральному и дифференциальному принципам. Нормируем критерии качества, то есть приводим их к безразмерному виду (делим на минимальные значения соответствующих критериев).

Таблица 5


№ вари-

Размеры подошвы, м

Размеры подколонника, м

Вы сота плитной

Число ступеней

К

л

а

с

с


Расход бето-

Расход армату ры по
классам


анта

l

b

lcf

bcf

час ти, м

h pl


по l


по b

бетона

на,

м3

A-I

A-III


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

4,2

4,2

0,9

0,9

0,9

3

3

В
12,5

10,0

78

691


2

4,2

4,2

0,9

0,9

0,9

3

3

В15

10,0

78

602


3

4,2

4,2

1,2

0,9

0,9

3

3

В
12,5

10,57

82

477


4

4,2

4,2

1,2

1,2

0,9

3

3

В
12,5

11,49

76

374


5

4,2

4,2

1,2

1,2

0,75

2

2

В15

12,08

63

374


6

4,2

4,2

1,5

1,2

0,75

2

2

В
12,5

12,89

72

343


7

4,2

4,2

1,5

1,2

0,75

2

2

В15

12,89

58

343


8

4,8

3,6

0,9

0,9

1,05

3

2

В15

9,83

78

634


9

4,8

3,6

1,2

0,9

1,05

3

2

В15

10,35

79

425


10

4,8

3,6

1,5

0,9

0,9

3

3

В
12,5

11,19

73

344


11

4,8

3,6

1,5

0,9

0,9

3

2

В15

10,76

68

438


12

4,8

3,6

1,2

1,2

1,05

3

2

В
12,5

11,38

75

368


13

4,8

3,6

1,2

1,2

0,9

3

2

В15

11,16

63

408


14

4,8

3,6

1,5

1,2

0,9

3

2

В
12,5

11,92

78

413


15

4,8

3,6

1,5

1,2

0,9

3

2

В15

11,92

63

373


Окончание табл. 5


№

Расход

Расход


Сто-

Нормированные значения критериев

Целевая функция по принципам


варианта

цемента марки 400, кгс

стали класса A-I , кгс

имость, руб.




чебышевскому

интегральному

дифференциальному


1

13

14

15

16

17

18

19

20

21

1

2020

1066

697

1

1,95

1,33

1,95

4,28

1


2

2370

939

657

-

-

-

-

-

-


3

2135

764

589

1,06

1,39

1,13

1,39

3,58

1,06


4

2321

611

549

-

-

-

-

-

-


5

2863

597

574

-

-

-

-

-

-


6

2604

562

564

1,29

1,03

1,08

1,29

3,40

1,03


7

3055

548

574

1,51

1

1,10

1,51

3,61

1


8

2330

985

673

-

-

-

-

-

-


9

2453

687

565

-

-

-

-

-

-


10

2260

565

523

1,12

1,03

1

1,12

3,15

1


11

2250

694

578

-

-

-

-

-

-


12

2299

601

542

-

-

-

-

-

-


13

2645

646

569

-

-

-

-

-

-


14

2408

669

584

-

-

-

-

-

-


15

2825

596

569

-

-

-

-

-

-


Для оптимизации по чебышевскому принципу в гр. 19 записываем для каждого варианта целевую функцию, представляющую максимальное значение их трех нормированных критериев (, , ). Так, например, для варианта 3 записывается значение А = 1,39, так как = 1,39 > = 1,13 > = 1,06.

Для оптимизации по интегральному и дифференциальному принципам в гр. 20 и 21 записываем для каждого варианта целевые функции, представляющие соответственно сумму нормированных критериев ( + + ) и минимальный из критериев.

Оптимальным по каждому из принципов считается вариант с минимальным значением целевой функции. Из таблицы видно, что по чебышевскому, интегральному и дифференциальному принципам оптимальным оказался 10-й вариант.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Усилия от внешних нагрузок, напряжения

N — продольная сила на уровне подошвы фундамента (нормальная к подошве) от расчетных нагрузок без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

М — изгибающий момент на уровне подошвы фундамента от расчетных нагрузок;

Мх , M y — изгибающие моменты на уровне подошвы фундамента от расчетных нагрузок, действующих соответственно в направлении б ó льшего l и меньшего b размеров фундамента;

Q — поперечная сила на уровне верха фундамента от расчетных нагрузок, передающаяся на фундамент от колонны;

G — собственный вес фундамента;

q — равномерно распределенная вертикальная пригрузка;

р — среднее давление под подошвой фундамента.

Коэффициенты надежности

g f — по нагрузке;

g m  — по материалу;

g n  — по назначению сооружения;

g с — коэффициент условий работы.

Характеристики материалов

Rb , Rb,s сr  — расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

Rbt , Rbt,scr  — расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

Rs  — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы;

Rs,scr  — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы.

Характеристики положения продольной арматуры
в поперечных сечениях элементов фундамента

Sl , Sb  — растянутая арматура подошвы фундамента, расположенная соответственно вдоль l - длины подошвы и b - ширины;

S — продольная арматура подколонника:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенная в растянутой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенная у менее сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенная у более растянутой грани сечения;

S ¢  — продольная арматура подколонника:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенная в сжатой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенная у более сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенная у менее растянутой грани сечения;

Eb  — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Еs  — модуль упругости арматуры;

a  — отношение соответствующих модулей упругости арматуры Еs и бетона Еb .

Геометрические характеристики

А — площадь подошвы фундамента;

b — ширина подошвы фундамента;

l — длина подошвы фундамента;

b = b/l — соотношение сторон подошвы фундамента;

bcf  — м é ньший размер сечения подколонника;

lcf  — б ó льший размер сечения подколонника;

b с — м é ньший размер сечения колонны у обреза фундамента;

l с — б ó льший размер сечения колонны у обреза фундамента;

h — полная высота фундамента;

h pl — высота плитной части фундамента;

h0, pl  — рабочая высота плитной части фундамента;

h1 , h2 , h3 — соответственно высота первой (нижней), второй и третьей ступеней фундамента;

h01  — рабочая высота нижнeй ступени фундамента;

d p  — глубина стакана;

dc  — глубина заделки колонны;

t — толщина стенки стакана поверху;

е0 — эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями п. 1.21 СНиП 2.03.01-84;

d — номинальный диаметр стержней арматуры стали;

Аs , As ¢  — площадь сечения арматуры соответственно S и S' ;

l  — момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения.

↑
Закрыть

Строительный каталог