Проектир. ЖБК из ячеистых бетонов (к СНиП 2.03.01-84), часть 5

Nan = =

= 5 × 2 × 1,02 × 1,25 + 1,0 × 2,5 × 1,0 × 0,109 × 27 × 3,76 =

= 52,2 + 27 = 79,2 ГН » 72 ГН (806 кгс » 734 кгс).

Анкеровка арматуры обеспечена.

РАСЧЕТ ПО ВТОРОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ

Ввиду того, что конструкции из ячеистых бетонов могут иметь технологические трещины, расчет их по прогибам выполняется для стадии работы с трещинами.

По формулам (69)—(75) находим характеристики для определения кривизны, при этом коэффициент n принимается равным 0,26 для влажности внутри помещения от 50 % и выше (см. табл. 17) .

d = = 0,13 ;

m = = 0,00287 ;

a = = 84 ;

ft = = 0,113 ;

l = ft = 0,113 ;

= 0 ,42 ;

z = ho = 21× 0,805 = 16 ,9 см.

Для определения коэффициента y s находим момент, воспринимаемый сечением из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы:

Mser = Rs,ser As =

= 43660 ГН× см (445510 кгс× см) ;

y s = 0,5 + 0,8 = 0,85 .

Находим кривизну от длительного действия части снеговой нагрузки и собственного веса плиты

;

=

= 53,14 [0,447 × 10-6 + 0,64 × 10-6 ] = 57,76 × 10-6 .

Прогиб определяем по формуле

fm = mf .

По табл. 4 находим, что коэффициент mf = ,

fm = × 5,77 × 10-5 × 5902 = 2,10 см ;

.

Следовательно, прогиб плиты меньше допустимого, указанного в табл. 4 СНиП 2.03.01-84.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента с учетом длительного действия нагрузки, определяем по формуле (64) :

acrc = d j l h .

Находим напряжение в растянутой арматуре от нормативного момента

s s = = 123,3 ГН/см2 (1258 кгс/см2 ) .

где d  — коэффициент для изгибаемых элементов, принимаемый равным 1,0;

j l  — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, равный 2,5,

h  — для стержневой арматуры периодического профиля - 1,0;

d — диаметр продольной арматуры, равный 12 мм;

m  — 0,0287;

acrc = 1 × 1 × 2,5 = 0,224 мм < 0,4 мм,

т.е. меньше допустимой ширины трещины (см. п. 1.16).

Пример 4. Дана стеновая панель пролетом l = 6 м (lо = 5,9 м), сечением 120 ´ 0,20 м из ячеистого бетона класса по прочности В2,5, марки по средней плотности D700 кг/м3 .

Рабочая арматура периодического профиля класса А- III 10 Æ 12 мм защищена от коррозии цементно-битумной обмазкой, расположена симметрично относительно вертикальной оси (черт. 5)

A s = As ¢ = 5,65 см 2 .

Черт. 5. Сечение стеновой панели

Вертикальная нагрузка от собственного веса и оконных переплетов - 18 ГН/м (184 кгс/м). Ветровая нагрузка - 18 ГН/м2 (184 кгс/м2 ).

Требуется проверить прочность стеновой панели при действии на нее изгибающих моментов Мх и М y по общему методу расчета.

Определение усилий, действующих на панель

Расчетная нагрузка от собственного веса и веса вышележащих оконных переплетов

qx ¢ = qx n = 18 × 1,2 = 21,6 ГН/м (224кгс/м).

Расчетный вертикальный момент

Мx = = 94,0 ГН× м (959 кгс× м).

Расчетная горизонтальная нагрузка

qy ' = qy n = 18 × 1,2 = 21,6 ГН/м2 (220 кгс/м2 ).

Расчетный горизонтальный момент

My = = 112,8 ГН× м (1150 кгс× м).

Расчетные и нормативные сопротивления ячеистого бетона
и арматуры

Расчетные сопротивления назначаются с учетом средней установившейся влажности ячеистого бетона, принимаемой по табл. 1, согласно которой в конструкциях стен расчетная установившаяся влажность равна 10 %.

При этой влажности коэффициент условий работы по табл. 7 g b6 = 1. Следовательно расчетное сопротивление дня бетона В2,5 принимается по табл. 6 равным

Rb = 1,6 МПа (16,3 кгс/см2 ).

Расчетное сопротивление растянутой арматуры класса А- III  — по табл. 13:

Rs = 365 M Па (3750 кгс/см2 ).

Расчетное сопротивление сжатой арматуры класса А- III принимается с учетом коэффициента условий работы бетона по табл. 13, при этом также учитывается коэффициент условий работы g b9 по табл. 14:

Rsc = 290 × 1 = 290 МПа (2950 × 1 = 2950 кгс/см2 ).

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ

Определяем угол наклона нейтральной оси к оси у - у (см. черт. 5) как упругого тела с учетом арматуры по формуле

tg g = ,

где I x ¢ и Iy ¢  — моменты инерции относительно центральных вертикальной и горизонтальной осей;

Ix ¢ = =

= 2880000 + 1148532 + 341712 = 4370244 c м4 .

Iy ¢ = + 84 × 11,31 × 72 = 80000 + 46551 = 126552 см4 ;

tg g = = 41,4 .

Определяем высоту сжатой зоны х методом подбора. Задаемся x1 = 210 см и определяем относительную высоту сжатой зоны бетона для каждого стержня по формуле

,

где a yi и axi - расстояния от i-го стержня до наиболее сжатой стороны сечения в направлении соответственно осей х и у.

Вычисленные значения x i при х = 210 см и окончательном х = 207 см приведены в табл. 1. По значениям x i определяем напряжение в каждом стержне s si , для этого надо вычислить характеристику сжатой зоны w по формуле (18)

w = a - b Rb = 0,8 - 0,008 × 1,6 = 0,787.

Вычисляем s si для каждого стержня по формуле (31)

s si = .

При этом напряжения растяжения s si не должны превышать расчетного сопротивления арматуры класса А- III , равного 365 МПа (3750 кгс/см 2 ), а напряжения сжатия расчетного сопротивления сжатия 290 МПа (2950 кгс/см2 ).

Вычисленные значения s si и сумма усилий во всех стержнях S Asi s si приведены в табл. 1.

Таблица 1

Номер

Asi , см2

ayi ,
см

axi , см

tg g = 41,2

x = 210 см


стержня




ayi tg g + axi , см

x i

s si ,

МПа (кгс/см2 )

Asi s si ,

ГН (кгс)


1

2

3

4

5

6

7

8

1

1,13

17

5

708,8

0,296

365 (3750)

415 (4237,5)


2

1,13

3

5

129,2

1,63

290 (2950)

-327 (3333,5)


3

1,13

17

30

733,8

0,286

365 (3750)

415 (4237,5)


4

1,13

3

30

154,2

1,36

-290 (2950)

-327 (3333,5)


5

1,13

17

60

763,8

0,274

365 (3750)

415 (4237,5)


6

1,13

3

60

184,2

1,14

-290 (2950)

-327 (3333,5)


7

1,13

17

90

793,8

0,264

365 (3750)

415 (4237,5)


8

1,13

3

90

214,2

0,98

-2750 (2807)

310,8 (3172)


9

1,13

17

115

818,8

0,256

365 (3750)

415 (4237,5)


10

1,13

3

115

239,2

0,878

-139 (1453)

-160 (1642)









S Asi s si = 624 (6372)


Окончание табл. 1

Номер

Asi , см2

ayi ,
см

axi , см

tg g = 41,2

x = 207 см


стержня




ayi tg g + axi , см

x i

s si ,

МПа (кгс/см2 )

Asi s si ,

ГН (кгс)


1

2

3

4

5

9

10

11

1

1,13

17

5

708,8

0,29

365 (3750)

415 (4237,5)


2

1,13

3

5

129,2

1,6

-290 (-2950)

-327 (-3333,5)


3

1,13

17

30

733,8

0,282

365 (3750)

415 (4237,5)


4

1,13

3

30

154,2

1,344

-290 (-2950)

-327 (-3333,5)


5

1,13

17

60

763,8

0,27

365 (3750)

415 (4237,5)


6

1,13

3

60

184,2

1,125

-290 (-2950)

-327 (-3333,5)


7

1,13

17

90

793,8

0,26

365 (3750)

415 (4237,5)


8

1,13

3

90

214,2

0,967

-257 (-2624)

-290 (-2965)


9

1,13

17

115

818,8

0,253

365 (3750)

415 (4237,5)


10

1,13

3

115

239,2

0,866

-129 (-1320)

-145 (-1491)









S Asi s si = 659 (6730)


Определяем усилие, воспринимаемое сжатой зоной бетона; для этого вычисляем площадь сжатой зоны, так как х1 > h , то форма сжатой зоны трапециевидная и площадь сжатой зоны вычисляется по формуле

Abc = 435,5 см2 .

Аbc Rb = 435,5 × 1,6 = 696 ГН (7010 кгс).

Проверяем уравнение по формуле (30)

Abc Rb - S Asi s si = 696 - 624 = 72 ГН > 0 (730 кгс > 0),

усилие, воспринимаемое сжатой зоной бетона, больше, чем усилие, воспринимаемое арматурой, поэтому уменьшаем высоту сжатой зоны до х = 207 см:

Abc = = 430,3 см2 ;

Abc Rb = 430 ,3 × 1,6 = 688 ГН (7020 кгс) ;

Abc Rb - S Asi s si = 688 - 659 = 29 ГН (295 кгс),

усилия в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре примерно равны, т.е. высота сжатой зоны может быть принята х = 207 см.

Определяем моменты внутренних сил относительно осей х и у. Для этого вычисляем статические моменты сжатой зоны относительно этих осей:

Sbx = =

= 23800 + 3107,6 = 26900 см3 ;

Sby =

6493 см3 .

Определяем моменты, воспринимаемые сечением

Мх = Rb Sbx - S Asi s si (ax10 - axi ) ;

Mx = 1,6 × 26900 - [(415 - 327) 110 + (415 - 327) 85 + (415 - 327) 55+ +(415 - 290) 25] = 43030 - (9680 + 7480 + 4840 + 3125) = 43030- 25125= = 17915 ГН× см > 9400 ГН× см (18280 кгс× см > 95910 кгс× см);

My = Rb Sby - S Asi s si (ay10 - ayi ) ;

My = 1,6 × 6493 - [-327(17 - 3)3 - 290(17 - 3) - 145(17 - 3)] =

= 10389 - (-13734 - 4060 - 2030) = 10389 + 19824 =

= 30213 ГН× см > 11280 ГН× см (30829 кгc× см > 115100 кгс× см).

Таблица 2

x

g o

Ao

x

g o

Ao

0,01

0,995

0,01

0,31

0,845

0,262

0,02

0,990

0,02

0,32

0,840

0,269

0,03

0,985

0,03

0,33

0,835

0,275

0,04

0,980

0,039

0,34

0,830

0,282

0,05

0,975

0,043

0,35

0,825

0,289

0,06

0,970

0,058

0,36

0,820

0,295

0,07

0,965

0,067

0,37

0,815

0,301

0,08

0,960

0,077

0,38

0,810

0,309

0,09

0,955

0,085

0,39

0,805

0,314

0,10

0,950

0,095

0,40

0,800

0,320

0,11

0,945

0,104

0,41

0,795

0,326

0,12

0,940

0,113

0,42

0,790

0,332

0,13

0,935

0,121

0,43

0,785

0,337

0,14

0,930

0,130

0,44

0,780

0,343

0,15

0,925

0,139

0,45

0,775

0,349

0,16

0,920

0,147

0,46

0,770

0,354

0,17

0,915

0,155

0,47

0,765

0,359

0,18

0,910

0,164

0,48

0,760

0,365

0,19

0,905

0,172

0,49

0,755

0,370

0,20

0,900

0,180

0,50

0,750

0,375

0,21

0,895

0,188

0,51

0,745

0,380

0,22

0,890

0,196

0,52

0,740

0,385

0,23

0,885

0,203

0,53

0,735

0,390

0,24

0,880

0,211

0,54

0,730

0,394

0,25

0,875

0,219

0,55

0,725

0,399

0,26

0,870

0,226

0,56

0,720

0,403

0,27

0,865

0,234

0,57

0,715

0,408

0,28

0,860

0,241

0,58

0,710

0,412

0,29

0,855

0,248

0,59

0,705

0,416

0,30

0,850

0,255

0,600

0,700

0,420

; ;

Ао = x (1 - 0,5x )

Таблица 3


Сечения

Коэффициент g

Форма поперечного
сечения


Прямоугольное


1,75



Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне



1,75

Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:

при £ 2 независимо от

> 2 и ³ 0,2

> 2 и < 0,2




1,75


1,75



1,50

Таблица 4

Схема загружения

Коэффициент mf

Таблица 5

Диа-

Площадь поперечного сечения, см2 , при числе стержней

Мас-

метр, мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

са,
кг

3,0

0,071

0,14

0,21

0,28

0,35

0,42

0,49

0,57

0,64

0,71

0,540

3,5

0,096

0,19

0,29

0,38

0,48

0,58

0,67

0,77

0,86

0,96

0,735

4,0

0,126

0,25

0,38

0,50

0,63

0,76

0,88

1,01

1,13

1,26

0,960

4,5

0,159

0,32

0,48

0,64

0,80

0,95

1,11

1,27

1,43

1,59

1,225

5,0

0,196

0,39

0,59

0,79

0,98

1,18

1,37

1,57

1,77

1,96

1,509

5,5

0,238

0,48

0,71

0,95

1,19

1,43

1,66

1,90

2,14

2,38

1,740

6,0

0,283

0,57

0,85

1,13

1,42

1,70

1,98

2,26

2,55

2,86

2,175

7,0

0,385

0,77

1,15

1,54

1,92

2,31

2,69

3,08

3,46

3,85

2,960

8,0

0,503

1,01

1,51

2,01

2,51

3,02

3,52

4,02

4,53

5,03

3,870

9,0

0,636

1,27

1,91

2,54

3,18

3,82

4,45

5,09

5,72

6,36

4,890

10,0

0,785

1,57

2,36

3,14

3,93

4,71

5,50

6,28

7,07

7,85

6,040

12,0

1,131

2,26

3,39

4,52

5,65

6,79

7,92

9,05

10,18

11,31

8,702

14,0

1,539

3,08

4,62

6,15

7,59

9,23

10,77

12,31

13,85

15,39

11,838

16,0

2,011

4,02

6,03

8,04

10,05

12,06

14,07

16,08

18,10

20,11

15,464

18,0

2,545

5,09

7,63

10,18

12,72

15,27

17,81

20,36

22,90

25,45

19,560

20,0

3,142

6,28

9,41

12,56

15,71

18,25

21,99

25,14

28,28

31,42

24,166

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ СЕЧЕНИЙ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ,
ПРИМЫКАЮЩИХ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ РАСТВОРНЫМ МОНТАЖНЫМ ШВАМ

1. Расчет опорных сечений бетонных панелей или блоков однорядной разрезки (в зонах, примыкающих к горизонтальным швам) производится с учетом прочности раствора швов, их толщины и глубины опирания плит перекрытий. Прочность раствора при монтаже стен в летних и зимних условиях принимается согласно СНиП II -22-81.

2. Опорные сечения ячеистобетонных стеновых панелей (блоков) в зоне горизонтальных швов для плит перекрытий не из ячеистых бетонов рассчитываются по формуле

N £ a m о Rb Ab , (1)

где Ab - площадь сечения по формуле (2) настоящего Пособия;

m о - коэффициент условий работы шва плит перекрытий из тяжелого бетона, бетонов на пористых заполнителях и плотных силикатных бетонов принимается согласно п. 3, а для плит из ячеистых бетонов согласно п. 4 при соблюдении условия

R b2 ³ 0,8 Rb , (2)

где Rb2 - расчетная призменная прочность бетона плит перекрытий, принимаемая по СНиП 2.03.01-84;

Rb - расчетная призменная прочность бетона панелей (блоков) стен, принимаемая по табл. 6;

a - коэффициент, принимаемый равным:

0 ,85 - для автоклавных ячеистых бетонов;

0,75 - для неавтоклавных ячеистых бетонов.

3. При контактном стыке панелей или блоков (чертеж а), а также при одностороннем платформенном опирании, когда вертикальная нагрузка в стыке передается по всей толщине стены только через торцевую часть перекрытий (чертеж б), коэффициент m о равен коэффициенту m 1 , определяемому по формуле

£ 0,9 , (3)

где х1 - коэффициент, зависящий от толщины шва и прочности раствора

, (4)

где R2 - проектная марка раствора, принимается в соответствии с п. 1;

R1 - кубиковая прочность бетона стеновых панелей (блоков), определяемая в соответствии с ГОСТ 10180-78;

t - толщина растворного шва;

h - толщина стеновой панели (блока).

При платформенном двухстороннем опирании перекрытий, когда зазор между панелями перекрытий заполнен раствором или бетоном (чертеж в), коэффициент m о = m 2 , определяемому по формуле

£ 0,8 , (5)

где A 1 - суммарная площадь опорных участков перекрытий;

А - полная площадь поперечного сечения бетона стеновой панели или блока;

R 3 - кубиковая прочность бетона или проектная марка раствора замоноличивания полостей между торцами панелей перекрытий;

R4 - кубиковая прочность бетона панелей перекрытий, определенная в соответствии с ГОСТ 10180-78;

x 2 - коэффициент, равный:

1,0 - при сборно-монолитном соединении панелей перекрытий;

0,9 - при заполнении зазора между торцами перекрытий раствором.

При комбинированном опирании, когда вертикальная сила передается частично через торцевую часть перекрытия, а частично непосредственно от панели на панель (чертеж г), коэффициент m о = m 3 , определяемому по формуле

, (6)

где d1 - глубина опирания перекрытия на панели стен;

d3 - глубина непосредственного контакта стеновых панелей.

П р и м е ч а н и е. Если торцы плит перекрытой не вертикальны, то прочность стеновых панелей (блоков) должна быть проверена с учетом коэффициента m о в двух уровнях - под перекрытием и над ним.

Опорные сечения стен из панелей (блоков)

а - стык контактный; б - одностороннее платформенное опирание с перекрытием, заведенным на всю толщину стены; в - стык платформенный; г - стык с комбинированным опиранием

4. В случае применения плит перекрытий из ячеистого бетона в формулу (1) вводится дополнительный коэффициент условий работы, принимаемый равным

m 4 = 0,7 Rb2 / Rb + 0,05 £ 1,0 , (7)

где Rb2 - расчетная призменная прочность ячеистого бетона плиты перекрытия, принимаемая в соответствии с табл. 6 настоящего Пособия.

5. Плиты перекрытия из пустотных настилов с тщательной заделкой опорных участков настила бетоном в заводских условиях допускается применять в зданиях высотой менее девяти этажей. Коэффициент условий работы стыка m о , учитываемый при расчете опорных сечений панелей, определяется согласно п. 3 с умножением на дополнительный понижающий коэффициент 0,7; при этом величина коэффициента m о должна быть не более 0,55. В случаях, когда торцы опорных участков пустотных настилов не заделываются или имеют несовершенную заделку (закладка кирпичом), дополнительный понижающий коэффициент принимается равным 0,4.

6. В бетонных стеновых панелях, имеющих оконные проемы, при расчете сечений, расположенных на уровнях перекрытий (горизонтальных стыков) допускается учитывать распределение усилий с простенков панелей на перемычки. В этом случае расчетная ширина панели в зоне горизонтального шва принимается равной

b1 = b + 0,5 (h1 + h2 ) , (8)

где b - ширина простенка здания;

h1 и h2 - высота перемычек, смежных в стыке панелей.

7 . Расчет опорных сечений стен из железобетонных элементов, примыкающих к горизонтальным растворным монтажным швам и не имеющих специального косвенною армирования, в соответствии с п. 5.25 производят так же, как бетонных элементов согласно пп. 1 -5.

8. При наличии специального косвенного армирования в бетонных и железобетонных стеновых панелях необходимо учитывать следующее:

а) для бетонных и железобетонных панелей (блоков), нижний и верхний участок которых усилены поперечными сетками, при расчете опорных сечений (в зоне горизонтальных швов) в формуле (1) вместо Rb принимается приведенное расчетное сопротивление бетона R br (с учетом армирования), определяемое по формуле

< 1,2 Rb ; (9)

б) при армировании растворною шва сеткой разрешается принимать

Rbr £ 1,3 Rb ;

в) при косвенном (сетчатом) армировании торцов стеновых железобетонных панелей (блоков) допускается учитывать влияние продольного армирования панелей (блоков) на несущую способность панелей (блоков) в опорном сечении.

В этом случае приведенное расчетное сопротивление опорных участков с учетом армирования Rbr определяется по формуле

Rbr = Rb + £ 1,3 Rb , (10)

где Rb - расчетная призменная прочность бетона панели (блока) по табл. 6;

m - процент армирования продольной арматуры;

Rs - расчетное сопротивление продольной арматуры;

R sn - расчетное сопротивление косвенной арматуры;

m n - процент косвенного армирования (по объему), для сеток с квадратными ячейками из арматуры сечением A sn с размером ячейки c n при расстоянии между сетками по высоте S, равный

; (11)

г) поперечное армирование учитывается при прочности раствора в швах не менее 2,5 МПа (25 кгс/см2 ) и при толщине шва не более 20 мм.

При толщине монтажного шва 30 мм и более его также необходимо армировать сеткой;

д) продольное и поперечное армирование сжатых элементов необходимо выполнять в соответствии с конструктивными требованиями, приведенными в разд. 5 настоящего Пособия.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ
В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА

М — изгибающий момент;

N — продольная сила;

Q — поперечная сила;

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА

Р - усилие предварительного обжатия, определяемое по формуле (8) СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s sp , s sp ¢ - предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре S и S ¢ до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) либо в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые согласно указаниям пп. 1.23 и 1.28 СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

s bp - сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые согласно пп. 1.28 и 1.29 СНиП 2.03.01-84 с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;

g sp - коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый согласно указаниям п. 1.27 СНиП 2.03.01-84.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ

Rb , Rb,ser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

Rbt , Rbt,ser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

Закрыть

Строительный каталог