Проект. асбестоцем. констр. (к СНиП 2.03.09-85), часть 3

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4

(25· 10^-2 · 10^-6 /12) +

+ (4,18· 10^-2 – 0,5· 10^-2 )² · 25· 10^-4 = 341· 10^-8 м⁴ ;

582,7· 10^-8 +

+ (8· 10^-2 – 4,18· 10^-2 )² · 23,76· 10^-4 = 929,4· 10^-8 м⁴ .

По формуле [16] находим приведенный момент инерции сечения конструкции

= 929,4· 10^-8 + 0,89² (0,1· 10⁵ /0,09· 10⁵ )341· 10^-8 = 1266,6· 10^-8 м⁴ .

Статический момент сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси:

= 5,7· 10^-4 (10,82· 10^-2 – 0,7· 10^-2 ) +

+ 10,3· 10^-4 · 4,71· 10^-2 = 106,1· 10^-6 м³ .

Б. Определение геометрических характеристик среднего ребра и прилегающей к нему части обшивки

Положение нейтральной оси и геометрические характеристики среднего ребра и прилегающей к нему обшивки определяются так же, как и для крайнего участка плиты; при этом в соответствии с [п. 4.3] расчетом учитываем часть площади поперечного сечения обшивки шириной b = 25 = 25· 10^-2 = 025 м в каждую сторону от вертикальной оси ребра.

Сравнение геометрических характеристик крайних и среднего участков плиты показывает, что они отличаются в два раза. Нагрузка, которая воспринимается этими участками, также отличается в два раза, поэтому дальнейший расчет производится только для крайних участков.

Определение напряжений в каркасе и обшивке

Напряжения в элементах плиты определяются по формулам [12] – [15]. По формуле [19] определяем коэффициент

=0,47

Напряжения в обшивке:

= 2,62 МПа.

Напряжения в каркасе (швеллере):

= 1,84 МПа;

МПа.

Касательные напряжения в каркасе плиты:

МПа.

Напряжения в клеевом соединении обшивки с каркасом определяем по формуле [ 15] :

МПа.

Проверка прочности элементов плиты

Проверка прочности элементов плиты покрытия проводится по формулам [1], [3], [4], [8].

В соответствии с п. 3.2 расчетные сопротивления экструзионного и листового асбестоцемента умножаются на коэффициенты условий работы и .

Для определения находим значения .

Определяя изгибающий момент от постоянной нагрузки, получим

= 234 Н· м.

Рассчитываем напряжения от постоянной нагрузки в обшивке:

= 0 ,5(1 – 0,47)234· 4,18· 10^-2 · 0,1· 10⁵ /0,89· 0,1· 1 0⁵ · 341· 10^-8 = 0,84 МПа.

Отсюда .

По [п.3.2б] находим коэффициент= 0,9.

Проведя проверку прочности плиты, получим:

= 2,62 МПа < = 6· 0,9· 0,76 = 4,10 МПа;

= 6,2 МПа < = 11· 0,9· 0,76 = 7,52 МПа;

= 1,84 МПа < = 11· 0,9· 0,76 = 7,52 МПа;

= 0,75 МПа < = 3,2· 0,9· 0,76 = 2,19 МПа;

= 0,39 МПа < = 2,5 МПа.

Расчет и проверка прогибов плиты

Прогиб определяем по формуле

м.

В соответствии с [п. 4.24] прогиб плит не должен превышать 1/200 пролета.

Проведя проверку прогибов, получим:

f = 0,43· 10^-2 <f _пред = ll /200 = 1· 3/200 = 1,5· 10^-2 м.

Находим прогиб плиты от постоянной и временной длительной нагрузки. Согласно СНиП 2.01.07–85 для II снегового района вся снеговая нагрузка принимается кратковременной

.

По [п. 3.4] коэффициент условий работы для модуля упругости = 0,65:

м.

Проведя проверку прогибов, получим

f = 0,29· 10^-2 < f _пред = 1,5· 10^-2 м.

ПРИМЕР 5. РАСЧЕТ СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМ КАРКАСОМ

В качестве примера рассмотрим расчет на прочность стеновой панели на алюминиевом каркасе с асбестоцементными обшивками.

Исходные данные для расчета панелей (рис.6)

Обшивки крепятся к алюминиевому каркасу на винтах М6х200 001 (оцинкованные) с шагом 200 мм. Обшивки толщиной == 10 мм. Перекрываемый пролет 300 см.

Влажность внутри помещения равна 75 %.

Расчет напряжений в элементах панели

А. Подсчет нагрузок

Расчет производится для IV ветрового района (Москва и Московская обл.). Согласно СНиП 2.01.07 – 85 для данного района нормативная ветровая нагрузка составит 0,55 кН/м² для стен высотой до 10 м над поверхностью земли.

Рис. 6. Схема поперечного сечения панели

1 – алюминиевый каркас; 2 – асбестоцементные обшивки

Коэффициент перегрузки равен 1,2, т.е. расчетная ветровая нагрузка будет равна 0,55· 1,2 = 0,66 кН/м² . Так как ширина панели равна 1,2 м, то погонная нагрузка, приходящаяся на одно ребро, составит:

= 0,6· 0,55 = 0,33 кН/м; = 0,6· 0,66 = 0,4 кН/м.

Б. Подсчет усилий М и Q

кН· м;

кН.

В. Подсчет геометрических характеристик панели (рис. 7)

Собственный момент инерции алюминиевого каркаса равен = 67,64 см⁴ с площадью поперечного сечения, равной = 4,16 см² .

В соответствии с [п. 4.3] определим расчетное поперечное сечение b ₁ = 18 = 18 см + ; b ₂ = 25 = 25 см + , где = 2,5 см, a  = = 1 см.

Определим положение нейтральной оси по формуле [24]:

отношение = 0,1972, так как = 7,1· 10⁴ МПа;

см.

Моменты инерции ребра каркаса и обшивок и статические моменты обшивок относительно нейтральной оси будут:

= 67,64 + 4,16( 6 – 5,4428)² = 68,93 см⁴ ;

= 0,1972[20,5· 1³ /12 + 0,5(11,5 – 5,4428)² ] = 148, 66 см⁴ ;

= 0,19 72[27,5· 1³ /12 + 27,5(5,4428 – 0,5)² ] = 132,943 см⁴ ;

= 68,93 + 147,66 + 132,943 = 350,533 см⁴ ;

Рис. 7. Расчетное сечение панели

1 – асбестоцементная обшивка; 2 – алюминиевый каркас

20,5(11,5 – 5,4428)0,1972 = 24,487 см³ ;

27,5(5,4428 – 0,5)0,1972 = 26,796 см³ .

По формуле 22 определяем коэффициент податливости. Для этого по графику на [черт. 3, кривая 2] определяем величину = 21· 10^-5 . В соответствии с[п. 4.7] = 1;

( высота алюминиевого ребра) = 10 см;

По формуле [23] определим

Следовательно, для расчета каркаса принимаем т = = 0,198, для расчета обшивок принимаем т = 0,912.

Определяем положение нейтральной оси в соответствии с [п. 4.4] по формуле [18] с учетом податливости соединений обшивок с ребрами каркаса. Для расчета каркаса принят т = 0,198, следовательно:

см.

Моменты инерции относительно нового положения нейтральной оси будут равны:

= 67,64 + 4,16(6 – 5,75)² = 67,9 см² ;

= 0,1972[20,5· l³ /12 + 20,5(11,5 – 5,75)² ] = 133,995 см⁴ ;

= 0,1972[ 27,5· 1³ /12 + 27,5(5,75 – 0,5)² ] = 149,92 см⁴ .

Для расчета обшивок принят m = 0,912. Определяем положение нейтральной оси при данном коэффициенте податливости:

см.

Моменты инерции каркаса и обшивок будут равны:

= 67,64 + 4,16(6 – 5,459)² = 68,86 см⁴ ;

= 0,1972[ 20,5· 1³ /12 + 20,5(11,5 – 5,459)² ] = 147,87 см⁴ ;

= 0,1972[27,5· l³ /12 + 27,5(5,459 – 0,5)² ] = 133,813 см⁴ ;

Г. Определение напряжения в обшивках и в ребре каркаса

По формулам [11] и [12] определяем напряжения в обшивках. Для этого по формуле [19] определим коэффициент при т = 0,912

Напряжения в верхней сжатой обшивке будут равны:

МПа.

Напряжения в нижней растянутой обшивке будут равны:

МПа.

По формуле [13] определяем напряжения в ребре каркаса. Для этого по формуле [19] определим коэффициент при т = 0,198

В растянутой зоне ребра каркаса

МПа.

В сжатой зоне ребра каркаса

МПа.

Определим касательные напряжения в нейтральном сечении:

= 67,9 + 133,995 + 149,92 = 351,815 см⁴ ;

= 0,1972· 27,5(5,75 – 0,5) = 28,47 см³ ;

= 0,6· 28,47/0,2· 351,815 = 0,24 МПа.

Проверка прочности элементов панели

А Определение расчетных сопротивлений

элементов панели

Так как длительно действующие и постоянные нагрузки в направлении, перпендикулярном плоскости панели, отсутствуют, то согласно [п. 3.2а] коэффициент условия работы панели равен 1. Согласно [п. 3.2б] коэффициент условия работы панели для помещений с мокрым и влажным режимом = 0,8.

Следовательно, как было определено в первом примере:

= 30,5· 0,8 = 24,5 МПа; = 8,5· 0,8 = 6,8 Мпа

и = 13,5· 0,8 = 10,8 МПа.

Расчетное сопротивление алюминия марки АМцМ термически неупрочняемой = 40 МПа, = 25 МПа.

Б. Проверка прочности

В обшивках = 1,75 МПа < = 24,4 МПа;

= 1,46 МПа < = 6,8 МПа.

В ребре каркаса:

в сжатой зоне

= 29,7 МПа < = 40 МПа;

в растянутой зоне

= 26,9 МПа < = 40 МПа;

= 0,24 МПа < = 25 МПа.

Определение усилий, передаваемых на соединения обшивок с каркасом

По формуле [25] определим усилие, передаваемое на одну связь:

.

Максимальное усилие на связь будет осуществляться в начальный период эксплуатации, когда реализуется коэффициент податливости т = 0,912:

= 0,1972· 20,5(11,5 – 5,459) = 24,42 см³ ;

= 0,1972· 27,5(5,459 – 0,5) = 26,89 см³ .

В нижней обшивке

0,912· 26,89· 45000/8· 5· 303,15 = 91 H.

В верхней обшивке

0,912· 24,42· 45000/8· 5· 303,15 = 83 H.

По формулам [64] и [66] определим расчетные сопротивления, воспринимаемые связями, = 30 МПа, согласно СНиП II–23–81* = 130 МПа.

По формуле [ 64]

= 0,25· 0,2· 0,6· 30· 1 0² = 90 H.

По формуле [66]

= 0,25d² = 0,25· 3,14· 0,6² · 130· 10^-1 = 3,68 кН.

Принимаем наименьшее значение усилия, полученного по формуле [64] . Таким образом, левая часть формулы [25] равна правой ее части, полученной по формуле [64] , т.е. 91Н 90Н.

Определение прогиба панели

Максимальный прогиб панели в середине пролета от равномерно распределенной нагрузки определим с учетом жесткости на изгиб, определенной по формуле [56] с коэффициентом податливости m = 0,198:

[67,9 + 0,198² (133,995 + 149,92)] 7,1· 104 =561,12 мПа· см⁴ ;

см,

т.е. прогиб составляет 1/665l , что допустимо, так как в соответствии с [ п. 4.24] допустимый прогиб стеновых панелей промышленных зданий должен быть равен или меньше(1/200 ).

Проверим жесткость панели при m = 0,912:

= [68,86 + 0,912² (147,87 + 133,813)]7 ,1· 10⁴ = 2152,35· 10⁴ МПа· см⁴ ;

см,

что co ставляет(1/255)l .

ПРИМЕР 6 . РАСЧЕТ ЭКСТРУЗИОННОЙ СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ

Исходные данные для расчета панели

Панель, поперечное сечение которой показано на рис. 8, предназначается для наружного стенового ограждения производственного здания в Ровенской обл. (III район по скоростному напору ветра, т.е. = 0,45 кН/м² ).

Рис. 8. Поперечное сечение экструзионной панели

1 – утеплитель

Длина панели 6 м; расчетный пролет панели с учетом [п. 6.17] равен 5,92 м. Панели проектируются как навесная конструкция, крепление панели к несущему каркасу в соответствии с (п. 6.15) обеспечивает свободу ее температурно–влажностных деформаций; панель опирается по коротким сторонам.

Здание сооружается на открытой местности, имеет высоту до 10 м, имеет открывающиеся проемы (двери, ворота, окна). Влажностный режим помещения – нормальный: =65% ; температура помещения принимается: в холодное время года = 13⁰ С, в теплое время года – равной среднемесячной температуре наружного воздуха в июле месяце.Панель удовлетворяет требованиям ТУ 21–24–82–81. Панель изготавливается по безавтоклавной технологии; предел прочности при изгибе (ТУ 21–24–82–81) экструзионного асбестоцемента не менее 18 МПа. Наружная поверхность панели покрашена краской, защищающей асбестоцемент от увлажнения капельной влагой.

В соответствии с [пп. 1.4 – 1.7] производим расчет стеновой панели по несущей способности и деформациям на действие ветровых нагрузок, влажностных и температурных воздействий, действующих в процессе эксплуатации.

Расчет панели на действие ветровых нагрузок

А. Подсчет нагрузок

Нормативные и расчетные значения ветровых нагрузок, полученные по СНиП 2.01.07 – 85 с учетом исходных данных, составляют: при положительном давлении ветра = 0,45 кН/м² и = 0,54 кН/м² ; при отрицательном давлении ветра – = 0,36 кН/м² и = 0,43 кН/м² .

Б. Расчет напряжений в элементах панели

Расчет напряжений в элементах панели производится по [п. 4.12] и формулам [26] и [27].

Усилия М и Q определяем, учитывая частое расположение ребер (см. рис. 6) и соотношение размеров панели (ширина : длина = 1 : 10), а также заданное свободное опирание панели по коротким сторонам, в предположении работы панели по балочной схеме по формулам: М = 0,125ql ² ; Q = 0,5ql .

Определяя необходимые для расчета геометрические показатели, получим: I = 4126· 10^-8 м⁴ ; S = 417,5· 10^-6 м³ ; = 7· 0,01 = 0,07 м; по [п. 6.17] l = 6 – 0,08 = 5,92 м; по [п. 4.12] h = 0,12 м, = 1.

В результате получим следующие значения напряжений:

при положительном давлении ветра

в полках

МПа;

в ребрах

МПа;

мПа;

при отрицательном давлении ветра

= ± 1,65 МПа; = ± 1,37 МПа; = 0,11 МПа.

В. Расчет прогиба панели

Расчет прогиба панели производим по формуле:

Определяем по формуле [56] жесткость на изгиб панели D , принимая по [п. 3.3] и [табл. 4] значение = 11· 10³ МПа:

D = 11· 10³ · 4126· 10^-8 = 45386· 10^-2 кН· м² и получаем следующие значения прогиба панели:

при положительном давлении ветра

f = 5· 0,45· 0,6· 5,92⁴ /384· 45386· 10² = 0,95· 10^-2 м

(прогиб в сторону помещения);

при отрицательном давлении ветра

f = 0,76· 10^-2 м (прогиб в сторону "улицы").

Расчет панели на влажностные воздействия

Расчет панели производится по указаниям [пп. 4.16, 4.17, 4.19, 4.29].

При расчете панели, как следует из [п. 4.17], нужно предварительно определить нормативные и расчетные значения влажностных деформаций полок панели.

А. Определение влажностных деформаций элементов панели

Определение влажностных деформаций производится, как следует из [п. 4.17], только для полок панели. Значения определяются в соответствии с [п. 4.19] по данным о значениях W _о и W _к .

Значение W _о принимается для экструзионного асбестоцемента по [п. 4.19]: W _о = 3,5 %.

Значение W _к материала наружной полки панели определяем по (табл. 6) для всех указанных в ней видов влажностных воздействий. Необходимые для определения W _к от воздушного увлажнения (высушивания) материала значения и найдем по данным СНиП 2.01.01 – 82 "Строительная климатология и геофизика": для г. Ровно = 99 %, == 76 %. Значения W _к , соответствующие значениям и , определяем по [ черт. 9, кривая 2 ] : W _к = 8,5 % и W _к = 3,5%.

Для случая увлажнения наружной полки панели капельной влагой [табл. 6] W _к = 20 %. Значение конечной влажности W _к материала внутренней полки, соответствующее заданному значению = 65 %, определяем по [черт. 9] : W _к = 2,8%.

По полученным выше зачениям W _к и принятому значению W _о = 3,5 % определяем по [п. 3.7] и [черт. 1, кривая 2] нормативные значения влажностных деформаций и , вызванные изменением влажности экструзионного асбестоцемента от W _о до W _к . При этом в соответствии с [п. 3.7], учитывая исходные данные о наличии защитной покраски наружной поверхности панели, значения , для случая увлажнения наружной полки капельной влагой, следует умножать на коэффициент 0,75.

Расчетные значения и определяются в соответствии с [п. 4.19] умножением нормативных значений на 1,1.

Результаты подсчета значений и приведены в табл. 7.

Б. Расчет влажностных напряжений в элементах панели и прогибов панели

Расчет напряжений в элементах панели и прогибов панели производим по [пп. 4.16, 4.17, 4.29] и формулам [36]– [39] и [60] при следующих показателях:

и – принимаем по табл. 7; = = 0 – по [п. 4.17]; ===11· 10³ МПа; = = 0,6· 0,01 = 60· 10^-4 м; = 7· 0,1· 0,01 = 70· 10^-4 м; = = 0,6· 0,055 = 330· 10^-6 м; = (70 + 60 + 60)· 10^-4 = 190· 10^-4 м.

В соответствии с [черт. 8] при ,= –0,175 и = 0,175.

Определим влажностные напряжения и прогибы панели для одного из реальных случаев влажностных воздействий на панель (см. табл. 6): сочетание одновременного увлажнения наружной полки капельной влагой и воздушного высушивания внутренней полки панели.

Таблица 7

Элемент панели	Вид влажностного воздействия	Влажность материала, % по массе		Значения и ,%
		начальная	конечная	нормативные	расчетные
	Воздушное увлажнение	3,5	8,5	= 0,05	= 0,055
Наружная полка	Воздушное высушива–ние	3,5	3,5	0	0
	Увлажнение капельной влагой	3,5	2	= 0,075 0,75 = 0,056	= 0,062
Внутренняя полка	Воздушное высушива–ние	3,5	2,8	= – 0,0125	= – 0,0138

Расчетные усилия N и М , возникающие от влажностных воздействий, получим по формулам [41] и [42], подставляя соответствующие значения = 0,062 % и = 0,0138% (см. табл. 7):

11· 10³ · 60· 10^-4 (0,062 – 0,0138) = 31810 H;

11· 10³ · 330· 10^-6 (0,062 + 0,0138) = 2751,5 Н· м.

Подставляя значения М и N в формулы [36] и [39], получим следующие значения напряжений:

в наружной полке

МПа;

во внутренней полке

МПа;

в ребре со стороны наружной полки

МПа;

в ребре со стороны внутренней полки

МПа.

Расчет прогиба панели производим по [п. 4.29], подставляя значения М , подсчитанные по формуле [41] для нормативных значений и (см. табл. 7), в формулу [60]:

= 11· 10³ · 330· 10^-6 (0,056 + 0,0125) = 2486,6 Н· м;

м.

Аналогичным образом производится расчет панели на другие виды возможных [см. табл. 6] влажностных воздействий (воздушное увлажнение наружной поверхности панели, воздушное высушивание внутренней поверхности панели, сочетание этих воздействий), которые, как показывает анализ, вызывают меньшие напряжения и прогибы, чем полученные выше значения.

Расчет панели на температурные воздействия

Расчет панели производится по [п. 4.16 – 4.18]. При расчете по [п. 4.17] нужно определить нормативные и расчетные значения температурных деформаций элементов панели: полок и и ребер и панели.

А Определение температурных деформаций элементов панели

Определение температурных деформаций элементов панели производится по формулам [43] – [48], по данным и , и .

Значения и принимаем для г. Ровно по СНиП 2.01.07–85: =26°С (июль месяц) и = 24°С.

Значения и принимаются в соответствии с исходными данными: = 20 °С (среднемесячная июльская температура), = 13 °С.

Необходимое для расчета значение принимается по [4.18] равным 17 °С.

Значения для экструзионного асбестоцемента принимается по [п. 3.6] и [табл. 5]; при этом учитывая, что наружная поверхность панели защищена от увлажнения капельной влагой, а максимальная влажность от воздушного увлажнения не превышает [черт. 9, кривая 2] 8,5 %, принимаем значение [табл. 5] для температур 0 °С и ниже при W < 12 %, тогда = 1,1· 10^-5 для всего диапазона температур.

Пользуясь полученными данными, подсчитаем нормативную величину температурных деформаций наружной полки для холодного времени года с помощью формул [43] и [47]:

%.

Проведем аналогичным образом подсчет нормативных и расчетных значений деформаций элементов панели и , и , необходимых для расчета температурных напряжений по формулам [36] – [39]; результаты приведены в табл. 8.

Б. Расчет температурных напряжений в элементах панели и прогибов панели

Расчет напряжений в элементах панели и прогибов панели производится по формулам [36] – [39] и [60]. Однако с учетом [п. 4.12] ограничимся расчетом только температурных прогибов экструзионной панели.

Расчет прогиба панели производится по [п. 4.29]. Определим прогиб панели от температурных воздействий, действующих в холодное время года.

Определяем по формуле [41] значение М при нормативных значениях температурных деформаций и , и , из табл. 8:

= 11· 10³ · 330· 10^-6 [(– 0,045 %)+0,0044 %] + 0,5[(–0,045)(–0,175) + (–0,0044)0,175]11· 10³ · 70· 10^-4 · 0,1 = – 1 200 ,1 Н· м.

Тогда по формуле (60) имеем:

м (прогиб в сторону помещения).

Определяем аналогичным образом прогиб панели от температурных воздействий, действующих в теплое время года:

м (прогиб в сторону "улицы").

Проверка прочности элементов панели и прогиба панели

В соответствии с требованиями СНиП 2.01.07 – 85 проверку прочности элементов и прогиба панели производим на действие наиболее неблагоприятного сочетания нагрузок и воздействий (с учетом возможного отсутствия некоторых из них).

А. Проверка прочности элементов панели

Определим по данным расчета панели, приведенным в табл. 9, значения неблагоприятных напряжений, возникающих в элементах панели от действия отдельных нагрузок и их основных сочетаний, и проведем проверку прочности элементов по формулам [1] – [4]. При этом в соответствии с [п. 3.1] принимаем расчетные сопротивления экструзионного асбестоцемента R [табл. 3] при значении предела прочности, равном 18 МПа/см² ; в соответствии с [п. 3.2] умножаем значения R материала наружной полки, учитывая наличие водонепроницаемой краски, на = 0,9; в соответствии с СНиП 2.01.07 – 85 умножаем суммарные напряжения на коэффициент = 0,9. Результаты проверки прочности элементов панели приведены в табл. 9.

Таким образом, из табл. 9 следует, что напряжения в элементах панели не превышают значения расчетных сопротивлений.

Таблица 8

Время года	Темпера тура на ружного воздуха среднесу точная	Темпера тура внут реннего воздуха помеще ния	Элемент панели	Значение изменения температуры элемента панели ,		Значение температурных деформаций элемента панели и
				норма тивное	расчет ное	норма тивное	расчет ное
Теплое время года	= 26 о C	= 20 о C	Наружная полка и примыкающее к ней во локно ребра	= 9 °С	= = 9,9°С	= = = 0,01%	= = = 0,011%
			Внутренняя полка и примыкащее к ней волокно ребра	= 3°С	= = 3,3 °С	= = = 0,0036%	= = = 0,004%
Холодное время года	= -24 о C	= 13 о C	Наружная полка и примыкающее к ней волокно ребра	= = -41 °С	= = -45,1 °С	= = - 0,045%	= = = –0,05%
			Внут ренняя полка и примыкающее к ней волокно ребра	= – 4 °С	= – 4,4°С	= = –0,0044%	= = – 0,005%

Таблица 9

Элемент панели, месторасположение волокна по сечению панели		Нормальные и касательные напряжения, МПа, от действия			Значения неблагоприятных напряжений и , в том числе суммарных напряжений	Расчетные сопротивле ния материала R, МПа	Проверка прочности элемента по формулам [ 1] –[ 4]
		ветровой нагрузки при давлении		влаж ност–ных	, МПа
		поло жи тель ном	отрица тель ном	воз дейст вий
Полка	крайнее волокно наружной полки	= – 2	= = 1,65	= = – 14	= 1,65 = – 3,14 · 0,9 = = – 2,83	= 6 · 0,9 = = 5,4 =23 · 0,9 = 20,7	1,65 < < 5,4; 2,82 < 20,7
Пол ка	крайнее волокно внутренней полки	= 2	= = – 1,65	= = – 0,81	= 2 = – 2 ,46 · 0,9 = = – 2,16	= 6 =23	2 < 6; 2,46 < < 23
Ребро	волокно, примыкаю шее к на–полке	= = – 1,72	= = 1,37	= = 5, 01	= – 1,72 = 6,38 · 0,9 = = 5,7 4	= 12	5,74< < 12
Ребро	волокно, примыкав шее к вну ренней полке	= = 1,72	= = – 1,37	= = – 1,66	= 1,72 = – 3,02 · 0,9 = = – 2,73	= 6 =23	1,72<6; 2,73< < 23
	волокно по нейтральной оси	= = 0,139	= = 0,11		= 0,139	= 12	0,139< < 3,5

Б. Проверка прогиба панели

Проверка прогиба панели производится по [п. 4.24].

Как показывает анализ полученных выше данных о прогибах панели, наибольший прогиб в сторону помещения вызывает сочетание положительного ветрового давления и температурных воздействий в холодное время года f = 0,95· 10^-2 + 1,16· 10^-2 = 2,11· 10^-2 м, а наибольший прогиб панели в сторону "улицы" вызывает сочетание, включающее одновременное действие отрицательного давления ветра, увлажнения наружной поверхности и воздушного высушивания внутренней поверхности панели и температурного нагрева наружной поверхности панели f = (0,76 + 2,39 + 0,18)10^-2 = 3,33· 10^-2 м.

Таким образом, максимальное значение прогиба панели с учетом коэффициента сочетания нагрузок = 0,9 составляет f = 3,33· 10^-2 · 0,9 = 3· 10^-2 м, что с допустимой точностью удовлетворяет требованиям [п. 4.24], в соответствии с которым величина предельного прогиба стеновой панели для промышленных зданий составляет по [табл. 7] (l/200)l , т.е. 2,96· 10^-2 м.

ПРИМЕР 7. РАСЧЕТ БЕСКАРКАСНОЙ СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ

Панель, поперечное сечение которой показано на рис. 9, предназначается для наружного ограждения стен производственного здания в IV районе по скоростному напору ветра.

Панель проектируется как навесная конструкция, опирающаяся по коротким сторонам.

Рис. 9. Поперечное сечение панели

1 – доска (обрамление); 2 – асбестоцементные обшивки; 3 – клеевой шов; 4 – заполнитель (пенопласт)

Исходные данные для расчета панели

Длина панели – 3 м, расчетный пролет панели с учетом [п. 6.17] равен 2,9 м. Здание сооружается на местности типа А и имеет высоту до 10 м. Панель располагается с наветренной стороны в здании с температурой воздуха t = 17 °С и нормальным влажностным режимом помещения. Обшивки 1 панели выполнены из плоского прессованного асбестоцементного листа; предел прочности асбестоцемента при изгибе –23 МПа. Наружная поверхность панели не защищена от увлажнения. Заполнитель панели выполнен из пенопласта марки ПСБ плотностью 40 кг/м³ .

Расчет напряжений в элементах панели

Расчет напряжений в элементах панели производим по [п. 4.13] .

Определяя с учетом исходных данных нормативные и расчетные значения ветровых нагрузок по СНиП 2.01.07 – 85, получим:

= 0,55· 1· 0,8 = 0,44 кН/м² ;

= 0,44· 1,4 = 0,61 кН/м² .

Определяя в соответствии с [п. 4.13] при = момент инерции сечения панели, получим:

= 1,18· 0,008(0,06 + 0,008)² /2 = 21,8· 10^-6 м⁴ .

В результате, определяя максимальные напряжения в элементах панели по формулам [28] – [30], получим:

в обшивках

===±( 0,61· 1,18· 2,92² · 0,038/8· 21,6· 10^-6 ) =

= ± 1,318 МПа;

в заполнителе

=

= 0,61· 1,18· 2,9/(2· 0,06 + 0,008 + 0,008)· 1,12 = 0,0137 МПа.

Проверка прочности элементов панели

Проверку прочности элементов панели производим по формулам [1], [2], [7].

Для определения значений расчетных сопротивлении R материала асбестоцементного листа в соответствии с [п. 3.1] исходное значение предела прочности материала, равное 23 МПа, умножаем на коэффициент 0,9, получая в результате величину предела прочности, равную 23 МПа0,9 = 20 МПа, по которой в [табл. 1] находим значение R . При этом по [п. 3.2] умножаем значение R для увлажняемой наружной сжатой обшивки, учитывая отсутствие влагозащитной покраски, на = 0,8. Тогда получим = 30,5· 0,8 = 24,4 МПа, = 8,5 МПа.

В соответствии с [табл. 1 прил. 2] принимаем расчетное сопротивление пенопласта сдвигу = 0,04 МПа.

В результате проверки прочности элементов панели получим:

< = 24,4 МПа; < = 8,5 МПа; < = 0,04 МПа.

Расчет и проверка прогиба панели

Расчет прогиба панели производим по формуле:

Определяя D по [п. 4.28], принимаем значение модуля сдвига пенопласта ПСБ = 40 кг/м³ по [табл. 1 прил. 1] = 2,2 МПа, значение модуля упругости Е асбестоцемента – по [табл. 2]: Е = 14· 10³ МПа.

Тогда, по формуле [59] получим:

=14000· 21,8· 10^-6 /2,97 =102,7 кН· м² .

Подсчитаем прогиб панели:

f= 0,013· 0,45· 1,18· 2,9⁴ /102,7 = 0,46· 10^-2 м.

Предельный прогиб панели, определяемый по [п. 4.24], составляет:

(1/200)l = (1/200)2,9 = 1,45· 10^-2 м.

Проведя проверку прогиба панели, получим:

0,46· 10^-2 < 1,45· 10^-2 .

ПРИМЕР 8. РАСЧЕТ СТОЙКИ ИЗ ЭКСТРУЗИОННОГО ШВЕЛЛЕРА

Исходные данные для расчета элемента

Центрально–сжатая стойка является составным элементом подстропильной конструкции холодной чердачной крыши жилого дома (рис. 10). Внутреннее помещение чердака сообщается с наружной атмосферой через слуховые окна.

Рис. 10. Поперечный разрез крыши

1 – асбестоцементные листы; 2 – обрешетка; 3 – стропила; 4 – стойка подстропильной конструкции; 5 – чердачное перекрытие

Стойка выполнена из асбестоцементного экструзионного швеллера N° 28 (рис. 11) с площадью поперечного сечения = 57,24· 10^-4 м² и минимальным моментом инерции сечения = 233,6· 10^-8 м⁴ . Предел прочности экструзионного асбестоцемента при изгибе (ТУ 21–24–82 – 81) не менее 16 МПа. Закрепление концов стойки шарнирное, расстояние между центрами закреплений – 2 м. Расчетная сжимающая нагрузка N = 18 кН. В местах закрепления сечение стойки ослаблено четырьмя отверстиями для болтов d = 16 мм. Защита подстропильной конструкции от увлажнения отсутствует.

Расчет напряжений в стойке

Расчет напряжений в центрально–сжатых экструзионных конструкциях следует определять по формуле [52] и п. 4.14. Определяя гибкость асбестоцементной стойки с учетом [п. 4.22], получим:

.

По графику [черт. 10] находим: при = 94 = 0,27.

Рис. 11. Поперечное сечение стойки

При расчете на устойчивость определяем напряжения в стойке по формуле [52]:

18000/0,27· 57,24· 10^-4 = 11,7 МПа.

При расчете на прочность с учетом ослаблений определяем напряжения в стойке по п. 4.14.

1 8000/(57,24 – 4· 1,6· 1,4)10^-4 = 3,72 МПа.

Проверка устойчивости и прочности стойки

Проверка устойчивости и прочности стойки производится по формуле [6].

определяется по [табл. 3], при временном сопротивлении изгибу экструзионного асбестоцемента, равном 16 МПа, = 21 МПа.

При заданных условиях эксплуатации в соответствии с [ п. 3.2], умножаем на коэффициент условий работы = 0,65.

Проведя проверку устойчивости стойки, получим

= 11,7 МПа < = 21· 0,65 = 13,65 МПа.

Проведя проверку прочности стойки, получим

= 3,72 МПа < = 13,65 МПа.

Таким образом, прочность и устойчивость стойки обеспечена.

ПРИМЕР 9. РАСЧЕТ ЭКСТРУЗИОННОЙ ПЛИТЫ ДЛЯ БЕЗРУЛОННОЙ КРОВЛИ

Исходные данные для расчета плиты

Асбестоцементная экструзионная плита (рис. 12) предназначена для устройства двухскатной безрулонной крыши сельского жилого дома с уклоном ската кровли –14° (рис. 13). Плиты соединены в коньке шарнирным зажимом, а в карнизе упираются в мауэрлатный элемент через соединительные изделия, входящие в зацепление с нижней полкой плит. Нормативный снеговой покров в районе строительства – 1500 Па. Масса 1 м плиты – 330 Па. Предел прочности при изгибе материала плиты – 20 МПа. Наружная поверхность экструзионной плиты защищена кремнийорганической жидкостью 136–41 (ГОСТ 10834 – 76*). Плита имеет следующие геометрические показатели: ]

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4