СН 510-78, часть 3

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4

h _t = (x ₀   m   1 )r . (44)

Коэффициент x ₀ находится по номограммам рис. 40 по значениям b , т и параметру J, вычисляемому по формуле

( 45)

Глубина оттаивания для промежуточных значении b и т определяется по интерполяции.

При значениях b > 0,1 расчет производится по формуле (40).

Рис. 40. Номограмма для определения коэффициента x ₀

12.37. Предельное оттаивание грунта l _n в горизонтальном направлении (от оси трубопровода) при b > 0,1 надлежит определять по формуле

l _n = 0,5 x _п r , (46)

где x _п — коэффициент, определяемый по номограмме рис. 39 по значениям b по формуле (41) при

12.38. Оттаивание грунта в горизонтальном направлении l_t при b £ 0,1 за время t следует определять по формуле

l_t = 0,5j _о r , (47)

где j _о  — коэффициент, определяемый по номограмме рис. 41 по значениям b по формуле (41) при и J формула (45).

Рис. 41. Номограмма для определения коэффициента j _о

Для значений b > 0,1 расчет производится по формуле (46).

12.39. При заданной глубине оттаивания грунта под серединой тоннеля или канала Н_з среднегодовую допустимую температуру воздуха в тоннеле или канале t _доп

в зависимости от значения

b = . ( 48)

надлежит определять по формулам:

при b £ 0,1

t _доп = . ( 49)

при b > 0,1

t _доп = . ( 50)

Предварительно следует задаваться приближенным значением среднегодовой допустимой температуры воздуха в тоннеле или канале t _доп и определять значение b по формуле (48), после чего определять значение т по формуле (43) и значение x ₀ , равное:

x ₀ = + т + 1. (51)

при b £ 0,1 по значениям x ₀ , b и т по номограмме рис. 40 находится значение J . По формуле (49) вычисляется значение t _доп . В случае расхождения предварительно заданного значения t _доп и вычисленного по формуле (49) более чем на 5° расчет повторяется.

При b > 0,1 по значениям x ₀ = x _п и т по номограмме рис. 39 находится значение b . При расхождении предварительно заданного значения t _доп и вычисленного по формуле (50) более чем на 2° расчет повторяется.

12.40. При заданной величине оттаивания грунта от оси тоннеля или канала в горизонтальном направлении L _з определение допустимой среднегодовой температуры воздуха в канале t _доп следует производить способом, аналогичным изложенному в п. 12.39.

По заданному оттаиванию грунта в сторону от тоннеля или канала L _з находится значение j по формуле

j = , (52)

после чего задается приближенное значение t _доп и по формуле (48) вычисляется значение b .

при b £ 0,1 по значениям j , b и т по номограмме рис. 41 находится значение J и по формуле (49) вычисляется значение t _доп .

При расхождении предварительно заданного значения t _доп (предварительно заданного и полученного расчетом) более чем на 5° расчет повторяется при полученном расчетом значении t _доп .

При b > 0,1 вычисляется x _п = (53) и по значению x _п и т по номограмме рис. 39 находится значение b , по которому по формуле (50) определяется значение t _доп .

Подземные водопроводы

12.41. Температуру воды в конце t _к и в начале t _н расчетного участка трубопровода (сети или водовода), если не учитывается нагрев за счет трения воды о стенки трубопровода, следует определять по формулам:

(54)

(55)

(56)

где v  — коэффициент, зависящий от степени заполнения трубопровода (для напорных трубопроводов v = l); для самотечных трубопроводов, работающих неполным сечением, определяется по табл. 2;

К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м× °С), определяемый по формулам:

для трубопроводов без теплоизоляции

(57)

где R ₀ — определяется по графику рис. 42 в зависимости от отношения

для трубопроводов с теплоизоляцией

(58)

где R _и — термическое сопротивление теплоизоляции трубопровода, м×° С/Вт.

Таблица 2

Рис. 42. Номограмма для определения вспомогательной величины R₀

12.42. При подогреве трубопровода электрическим кабелем, уложенным вдоль трубопровода, не рекомендуется полностью срабатывать талую зону грунта, окружающего трубопровод, даже во время аварий. За минимальную толщину слоя грунта сверху трубы принимается слой, равный по величине радиусу трубопровода (рис. 43).

Рис. 43. Схема для расчета талика вокруг трубопровода

1  — поверхность грунта; 2 — трубопровод; 3 — нулевая изотерма; 4 — талик

12.43. Температуру воды в трубопроводе, °С, необходимую для образования над верхней образующей трубы талика толщиной r _н , надлежит определять по формуле

(59)

где d _н — наружный диаметр трубопровода, м.

12.44. Уравнение нулевой изотермы вокруг неизолированного трубопровода выражается зависимостью

(60)

где Q  — тепловые потери трубопровода при подземной прокладке, Вт/м;

l _r  — приведенный коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м× °С);

(61)

где y_i  — расстояние от поверхности земли до верха талика, м, рис. 43;

х, у — координаты пулевой изотермы.

При x = 0, y₁ = h — d _н

(62)

12.45. Тепловые потери трубопровода, для x = 0, y₁ = h — d _н равны, Вт/м,

(63)

12.46. Теплопроизводительность системы попутного электроподогрева Т _г.к , Вт, надлежит определять исходя из расчетного дефицита тепла с учетом непроизводительных затрат, а при движении воды также с учетом увеличения теплосодержания воды:

Т _г.к = QK ₁ K ₂ (64)

где K ₁  — коэффициент, учитывающий непроизводительные затраты тепла, выделяемого греющим кабелем;

K ₂  — коэффициент, учитывающий отклонение фактических тепловых потерь от расчетных за счет изменения мерзлотно-грунтовых условий по трассе, отметок заложения трубопровода, неравномерности уплотнения грунта при обратной засыпке.

Для нескальных грунтов следует принимать: K ₁ = l,2; K ₂ = 1,1.

12.47. Необходимую минимальную температуру греющего кабеля следует определять по формуле

(65)

где d _к  — диаметр электрического кабеля, м;

a _к — коэффициент теплопередачи кабеля в окружающую среду, Вт/(м² × °С).

12.48 . При заданном напряжении силу тока J надлежит определять по формуле

(66)

где v — напряжение, подаваемое на греющий кабель, В;

L _к  — длина кабеля, м.

12.49. Требуемое сопротивление греющего кабеля R _{г. к} , Ом/км, следует определять по формуле

(67)

где b _э  — температурный коэффициент электрического сопротивления греющего кабеля

12.50. Расчетом следует определять глубину оттаивания грунта под водоводами и разводящими сетями по формулам (40), (41), (44), (45) и оттаивание грунта в горизонтальном направлении от оси трубопровода по формулам (46), (47).

12.51. Канализационные коллекторы и канализационные выпуски из зданий рассчитываются так же, как водоводы, разводящие сети и вводы системы водоснабжения.

ПРИЛОЖЕНИЕ I

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ

r — внутренний радиус трубы, м;

r _н  — наружный радиус трубы, м;

h — глубина заложения трубы (от поверхности грунта до ее оси), м;

l — длина расчетного участка трубопровода, м;

Н _т  — глубина оттаивания грунта, м;

H_м — глубина промерзания грунта, м;

Н_с — толщина снежного покрова, м;

r _и — радиус трубы с изоляцией, м;

d _и — толщина теплоизоляции, м;

S  — толщина слоя грунта, термическое сопротивление которого равно термическому сопротивлению изоляции, снега и т. п.; при наличии одновременно снега и теплоизоляции толщина слоя грунта S определяется по формуле

(68)

l _т  — коэффициент теплопроводности грунта в талом состоянии, Вт/(м× °С), определяемый по табл. 4;

l _м — коэффициент теплопроводности грунта в мерзлом состоянии, Вт/(м× °С), определяемый по табл. 4;

l _с  — коэффициент теплопроводности снега, Вт/(м× °С), определяемый по табл. 3;

l _и  — коэффициент теплопроводности теплоизоляции, Вт/(м× °С);

R ₀ — вспомогательная величина для вычисления термического сопротивления трубы, уложенной в грунт, определяемая по номограмме рис, 42;

R _и — термическое сопротивление кольцевой теплоизоляции трубопровода, м× °С/Вт;

v — скорость движения воздуха, м/с;

v _в — скорость движения воды, м/с;

С _т — коэффициент теплоемкости талого грунта, кДж/(м³ × °С), определяемый по табл. 4;

С_м  — коэффициент теплоемкости мерзлого грунта, кДж/(м³ × °С), определяемый по табл. 4;

t — температура жидкости, °С;

t _н  — температура жидкости в начале расчетного участка трубопровода, °С;

t _к  — температура жидкости в конце расчетного участка трубопровода, °С;

t _в — температура воздуха, °С;

t_r  — расчетная температура грунта на глубине заложения трубопровода, °С;

t ₀ — среднегодовая температура грунта, °С;

q — теплота замерзания воды или таяния льда в 1 м³ грунта, кДж/м равная:

(69)

Таблица 3

Значение коэффициента l _с

Таблица 4

Коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м× °С)

Q — тепловые потери, Вт/м;

r  — удельная теплота плавления льда или замерзания воды, кДж/кг (336 кДж/кг);

g _с — объемный вес скелета мерзлого грунта, кгс/м³ ;

g ₀  — объемный вес мерзлого грунта, кгс/м³ ;

w_c  — суммарная весовая влажность грунта в долях единицы;

w _н  — весовое содержание незамерзшей воды в долях единицы;

определяется по формуле

w _н = K _н w_p , (70)

K _н — коэффициент, принимаемый по табл. 5 в зависимости от вида грунта, числа пластичности w _п и температуры мерзлого грунта;

w_p  — влажность на границе раскатывания, доли единицы:

С — удельная теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг× °С);

G — весовой расход теплоносителя, кг/ч;

v  — коэффициент, зависящий от степени заполнения трубопровода;

t  — время, ч.

В расчетах необходимо привести в соответствие единицы измерения всех величин, входящих в формулы, для чего единицы измерения объемной теплоемкости С _т , С _м , удельной теплоемкости С, удельной теплоты плавления льда r , теплоты таяния льда в 1 м³ грунта q должны быть переведены соответственно в Вт× ч/(м³ × °С), Вт× ч/(кг× °С), Вт× ч/кг, Вт× ч/м³ , что достигается делением их на 3,6.

Таблица 5

Значение К_н

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИМЕРЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

Пример 1. Определить среднегодовую температуру грунта, глубину сезонного оттаивания Н _т и расчетную температуру грунта t_r в районе Игарки для участка за пределами застройки. Глубина заложения трубопровода h = l,5 м. Грунт — суглинок суммарной влажностью w _c = 0,3 , пределом раскатывания w _р = 0,15, числом пластичности w _п = 8, с объемным весом g ₀ = 1600 кгс/м³ . Среднегодовая температура грунта минус 2°С.

Согласно данным главы СНиП по строительной климатологии и геофизике основные климатические показатели для данного района следующие:

продолжительность зимнего периода t _з = 240дн. = 5760ч;

продолжительность летнего периода t _л = 125 дн. = 3000 ч;

сумма отрицательных градусо-часов температуры воздуха

W _з =   (28,6× 720 + 25,6× 720 + 20,0× 720 + 1,7× 720 + 2,6× 720 + 6,7× 720 + 6,7× 720 + 21,2× 720 + 27,2× 720) =   103390°C/ч;

сумма положительных градусо-часов температуры воздуха

W _л = (7,7× 720+14,8× 720+11,6× 720+4,7× 720) = 27940°С/ч;

среднезимняя температура воздуха

среднелетняя температура воздуха

среднезимняя толщина снежного покрова Н_с = 0,45 м (по данным местной метеостанции).

Значения теплофизических характеристик грунта определяются по табл. 4. При w _c = 0,3 и g ₀ = 1600 кгс/м³ получаем:

l _т = 1,16 Вт/(м× °С); l _м = 1,51 Вт/(м× °С);

С _т = 2562 кДж/(м³ × °С); С_м = 1806 кДж/(м³ × °С).

Коэффициент теплопроводности снега l _с = 0,26 Вт/(м× °С) (по табл. 3).

Приводим единицы измерения величин С _т , С_м в соответствии с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С _т = = 712 Вт× ч/(м³ × °С)

С _м = = 502 Вт× ч/(м³ × °С)

Задаваясь значением среднегодовой температуры грунта в данном районе t _о =   2°С, по формуле (70) определяется расчетное количество незамерзшей воды в грунте w _н = 0,50× 0,15 = 0,075. Величина удельной теплоты таяния льда в грунте q вычисляется по формуле

q = 93× 1600 = 25754 Вт× ч/м³ .

По формулам (68) и (12) определяются значения параметров j и m :

S = 0,45 = 2,61 м;

j = 2,61 = 47,5;

m = 1,5 = 27,3.

Расчетная температура грунта t_r определяется по формуле (11 ).

Находятся коэффициенты А = 1,9× 10^-4 (по номограмме рис. 33 при t _з = 5760) и В = 0,28 (по номограмме рис. 34 при j = 47,5 и m = 27,3). Подставляя эти значения коэффициентов А и В в формулу (11 ), получаем

t_r =   2 — 103390× 1,9× 10^-4 × 0,28=   7,5°C.

Глубина сезонного оттаивания грунта рассчитывается по формуле (14). Предварительно по формулам (15), (16) вычисляются значения t₁ , t ₁ , q ₁ и значение комплекса

t₁ = l,4× 9,3 + 2,4 = 3 ,7°C;

t ₁ = 1,15× 3000 + 360 = 3800 ч;

q ₁ = 25754 + 0,5× 712× 9,3 = 29065 Вт× ч/м³ ;

= = 47,6.

По значению = 47,6 по графику (см. рис. 35) определяется коэффициент h = 0,47 и коэффициент К_о = 0,75 (при t₀ =   2,0°С). По значениям К_о = 0,75 и t _з = 8 мес по номограмме (см. рис. 35) находится коэффициент K _м = 5,6.

По формуле (17) вычисляется величина Q _м .

Q _м =   (  18) 8× 0,47-5,5 = 8530 Вт× ч/м.

Искомая глубина сезонного протаивания грунта Н _т вычисляется по формуле (14)

Н _т = 0,81 м.

Пример 2. Определить температуру воды в начале напорного водовода, если образование ледяной корки в трубе не допускается. Радиус стальной трубы водовода r = 0,25 м. Длина водовода l = 20000 м. Расход воды G =1 000000 кг/ч. Теплоизоляция трубы — стеклянный войлок толщиной d _и = 0,1 м; коэффициент его теплопроводности l _и = 0,03 Вт/(м× °С). Минимальная среднесуточная температура воздуха t_в = - 50°С. Скорость ветра v =0,6 м/с. Скорость воды при заданном расходе v _в = 1,5 м/с. По формуле (22) определяем значение

a _в = 1415 = 2227 Вт/(м×° С).

По формуле (20) вычисляется значение

= 0,00028 м×° С/Вт

По формуле (23) определяется значение

а_н = 37 = 26,0 Вт/(м² ×° С)

Значение R _н вычисляется по формуле (21):

= 1,80 м× °С/Вт.

По формуле (19) определяется величина коэффициента:

= 0,011.

Температура воды в начале водовода должна быть нe менее рассчитанной но формуле ( 18):

t _н 0,5° С

Пример 3. Определить расход воздуха, необходимый для вентилирования канала при сохранении грунтов основания в мерзлом состоянии.

В железобетонном канале с внутренним сечением 1´ 1 м проложены прямая и обратная трубы теплопровода радиусами r _пр = r _об = = 0,15 м. Трубы изолированы шлаковатой слоем d _и.пр = 0,07 м и d _и.об = 0,05 м. Толщина стенки канала 0,1 м. Глубина заложения до верха канала 0,5 м. Температура теплоносителя t _пр = 90°С и t _об = 70°С. Расход теплоносителя G = 100000 кг/ч, его теплоемкость С = 4,2 кДж/(кг× °С), теплоемкость воздуха С_в = 11,008 кДж/(кг× °С).

Климатические условия: среднелетняя температура воздуха t _л = 9,5°С; среднезимняя температура воздуха t _з =   25°С; среднезимняя высота снежного покрова Н_с = 0,3 м.

Продолжительность летнего периода t _л = 5 мес = 3600 ч, продолжительность зимнего периода t _з = 7 мec = 5100 ч.

Теплофизические свойства грунтов и материалов:

l _м = l,86 Bт/(м× °C); l _т = 1,39 Вт/(м× °С);

l _с = 0,35 Вт/(м× °С); l _и = 0,06 Вт/(м× °С);

l _к = 0,8 Вт/(м× °С); q = 100800 кДж/м³ ; a _н = 14 Вт/(м² ×° С).

Предварительно приведем единицы измерения величин С, С_в в соответствие с единицами измерения других величин, входящих в формулы:

С = = 1,16 Вт× ч/(кг× °С);

С_в = = 0,28 Вт× ч/(кг× °С);

q = =28000Вт× ч/м³ .

Вычисляем по формулам (30) и (36) значения:

R₁ = 0,05+ = 0,18;

R₂ = + + 0,05 = 1,18.

Определим значение параметра J по формуле (29):

J = = 1,2.

По графику рис. 38 по значению J = 1,2 находим величину x = 1,3 .

Глубина летнего оттаивания грунтов под каналом по формуле (28) равна:

= 1,3 м.

Далее определяются величины К_пр и К_об :

для прямой трубы по формуле (32)

для обратной трубы по формуле (33)

Расход воздуха, кг/ч, для вентиляции 1 м канала в летний период по формуле (31) равен:

Для промерзания грунтов под каналом зимой достаточно поддерживать в канале температуру, формула (34):

Определим расход воздуха для вентилирования 1 м канала в зимний период по формуле (35)

кг/ч

Пример 4. Требуется определить допустимую среднегодовую температуру воздуха в канале t _доп при заданном оттаивании грунта через t = 25 лет в сторону от канала L _з = 8 м. Внутреннее сечение канала 0,6´ 1,2 м; глубина его заложения (до середины канала) h = 1,3 м. Коэффициенты теплопроводности грунта: l _т = 1,16 Вт/(м×° С), l _м = 1,39 Вт/(м×° С); теплота таяния грунта q =15000 Вт× ч/(м³ ×° С).

Среднегодовая температура вечномерзлого грунта t _о =   0,8°С. По формулам (42), (43) и (52) вычисляем:

.

j =

Задаемся значением t _доп = 20°С. По формуле (48) вычисляем

b = .

По значениям т = 2,3; j = 14 и b = 0,05 по номограмме (см. рис. 41) находим J =0,18× 1000.

По формуле (49) вычисляем

t _доп = .

Расхождения между заданным и полученным значением t _доп менее 5°. Поэтому окончательно можно принять t _доп =16°С.

Пример 5. Требуется определить температуру воды в конце напорного стального водовода радиусом r = 0,05 м, длиной l = 3000 м и расходом воды G = 30000 кг/ч. Глубина заложения водовода h = 0,7 м. Температура поступающей в водовод воды равна t _н = 6°С.

Грунт — суглинок объемным весом g _o = 1600 кг/м³ , суммарной влажностью w_c = 0,2. Минимальная температура грунта на глубине заложения водовода t_r =   15°С.

Предварительно по табл. 4 определяются коэффициенты теплопроводности грунта в мерзлом состоянии. Они соответственно равны:

l _м = l,30 Bт/(м× °C); l _т = 1,02 Вт/(м× °С);

По формуле (57) определяется величина коэффициента теплопередачи.

Предварительно по графику рис. 42 для = 14 находим R ₀ = 0,53.

Тогда К = =1,92 Вт/(м× °С).

По формуле (54) вычисляется температура воды в конце водовода.

Предварительно определяем по выражению (56) значение

Тогда но формуле (54)

.

Пример 6. Требуется определить температуру воды в водоводе, необходимую для образования вокруг трубопровода талого слоя, толщина которого над верхней образующей трубы равна радиусу трубопровода; необходимую теплопроизводительность греющего кабеля, уложенного вдоль стального водовода.

Радиус трубы r = 0,1 м, длина водовода l = 1700 м, глубина заложения h = l,2 м. Температура грунта t_r =   9,5°С. Коэффициент теплопроводности грунта l _r = 1,9 Вт/(м× °С). Коэффициент, учитывающий непроизводительные затраты тепла, выделяемого греющим кабелем, и неоднородность грунтовых условий, К = 1,25.

Температуру воды в водоводе, необходимую для образования над трубой талика толщиной r _н , определим по формуле (59):

Тепловые потерн водовода во время аварии найдем по формуле (63):

Необходимая теплопроизводительность греющего кабеля определяется по формуле (64): К _г.к = 47× 1,25 = 58,8 Вт/м.

На всю длину трубопровода

58,8× 1700 = 99960 Вт = 99,96 кВт.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗНАЧЕНИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4