СНиП 2.03.02-86, часть 3
(35)
Значения x m следует определять по формулам (53) — (56). Значение hcrc не должно превышать 0,5 h .
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента
4.5. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, в месте пересечения поперечной арматурой наклонной трещины следует определять согласно указаниям п. 4.17 СНиП 2.03.01-84, принимая усилие обжатия Р с учетом потерь по табл. 2 настоящих норм и значения j l = j l3 , указанных в п. 4.2 настоящих норм.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.6. Расчет железобетонных элементов по закрытию (зажатию) трещин следует производить согласно указаниям пп. 4.18, 4.19 и 4.21 СНиП 2.03.01-84 , принимая:
расчетные характеристики материалов согласно разд. 2 настоящих норм;
значения s sp и Р с учетом потерь — по табл. 2 настоящих норм;
значение—по формулам (32)—(34) настоящих норм;
главные напряжения в бетоне на уровне центра тяжести приведенного сечения — по п. 4.11 СНиП 2.03.01-84 с учетом указаний п. 4.1 настоящих норм.
Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне, значение s sp , приведенное в формуле (154) СНиП 2.03.01-84, должно быть снижено на 15%.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
4.7. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям настоящего раздела.
Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения — от состояния до обжатия бетона.
4.8. Кривизну железобетонных элементов следует определять по средним деформациям в сжатой и растянутой зонах исходя из следующих основных положений (черт. 2):
сечения после деформирования остаются плоскими как на участках, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси элемента, так и на участках, где эти трещины не образуются либо они закрыты;
напряжения в бетоне распределяются по линейному закону (треугольная форма эпюры напряжений) и определяются с учетом неупругих деформаций бетона (см. п. 4.10) ;
на участках элемента, где трещины в растянутой зоне не образуются либо они закрыты, сечения рассматриваются сплошными, состоящими из бетона и арматуры в сжатой и растянутой зонах;
на участках элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, сечения рассматриваются состоящими в сжатой зоне из бетона и сжатой арматуры (если она имеется), а в растянутой зоне — только из арматуры, напряжения которой определяются с учетом стесняющего воздействия растянутого бетона на участках между трещинами (см. п. 4.11) .
4.9. Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок,
Черт. 2. Схемы усилий и эпюры деформаций и напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по деформациям
а - на участках, где в растянутой зоне отсутствуют трещины, нормальные к продольной оси; б - на участках, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси; 1 - сечения; 2 - эпюры деформаций; 3 — схемы усилий и эпюры напряжении
при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке g f = 1,0.
4.10. Неупругие деформации бетона сжатой и растянутой зон на участках элемента без трещин и бетона сжатой зоны на участках с трещинами следует учитывать умножением величины Eb , на коэффициент w pl , принимаемый равным:
при непродолжительном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок
w pl = 0,9; (36)
при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок
(37)
где j b — величина, определяемая согласно требованиям п. 2.13;
при расчете по деформациям элементов, воспринимающих многократно повторяющуюся нагрузку, независимо от продолжительности действия нагрузки
(38)
где а ’ — коэффициент приведения арматуры к бетону при многократно повторяющихся нагрузках, определяемый в соответствии с указаниями п. 3.14.
4.11. При определении кривизны на участках элемента с трещинами в растянутой зоне усилия в бетоне растянутой зоны между трещинами, оказывающие стесняющее воздействие на средние деформации арматуры, следует учитывать делением модуля упругости арматуры на коэффициент y m , определяемый согласно п. 4.17.
4.12. Для изгибаемых элементов при l/h < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб согласно требованиям п. 4.21.
4.13. Если при изготовлении, транспортировании и монтаже конструкций в зоне, которая впоследствии под действием нагрузки будет сжата, могут возникнуть трещины, наличие этих трещин должно быть учтено согласно требованиям пп. 4.15 и 4.20.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне
4.14. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле
(39)
где М — момент внешних сил (включая усилие предварительного обжатия) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
w pl — коэффициент, принимаемый в соответствии с п. 4.10;
Е b — принимается согласно п. 2.12.
Примечание. При определении приведенного сечения арматуру следует приводить к бетону с модулем деформации, равным w pl Eb .
4.15. Полную величину кривизны на участке, где не образуются трещины в растянутой зоне, следует определять по формуле
, (40)
где
—
кривизна от кратковременных нагрузок;
— кривизна от
постоянных и длительных
нагрузок;
— кривизна,
обусловленная выгибом вследствие ползучести бетона от усилия
предварительного обжатия.
Величины
и
—
определяют по формуле (39), а величину
— согласно п. 4.20.
На участках, где нормальные трещины образуются, но при действии рассматриваемых нагрузок обеспечено их закрытие, полная кривизна должна быть увеличена на 20% по сравнению с расчетной.
При расчете элементов с начальными трещинами в сжатой зоне полная кривизна должна быть увеличена на 15% по сравнению с полученной по формуле (39).
Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне
4.16. На участках элемента, где образуются нормальные к продольной оси трещины в растянутой зоне, кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов следует определять по формуле
,
(41)
где Ms — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящий через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, включая усилие предварительного обжатия (заменяющий, момент). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой М s = М ;
Ntot ¾ равнодействующая продольной силы и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „минус"). Для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой N = 0;
x т — величина, определяемая согласно п. 4.18 ;
y m — коэффициент, учитывающий работу бетона растянутой зоны между трещинами и определяемый согласно п. 4.17;
z т — величина, определяемая согласно п. 4.19.
Для гибких внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов при определении М s следует учитывать влияние прогиба на эксцентриситет силы N, определяя деформации таких элементов методом последовательных приближений.
4.17. Значение коэффициента y m , учитывающего работу бетона растянутой зоны между трещинами, следует определять по формуле
(42)
где q m — коэффициент, принимаемый по табл. 15;
Таблица 15
|
Вид арматуры |
Коэффициент q m при учете действия нагрузок |
|
|
|
непродолжительного |
продолжительного |
|
Периодического профиля |
0 , 7 |
0,35 |
|
Гладкая |
0,6 |
0,30 |
Mc — момент внешних сил (включая усилие предварительного обжатия Р , при действии полной нагрузки, относительно оси, перпендикулярной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в бетоне сжатой зоны непосредственно перед образованием трещин;
М b,crc — момент внутренних усилий, воспринимаемый бетонной частью сечения (без учета усилий в растянутой и сжатой арматуре) непосредственно перед образованием трещин относительно той же оси и определяемый по формуле
,
(43)
здесь Rbt,ser — принимается no табл. 8 с учетом указаний п. 2.11;
Wb,pl — момент сопротивления для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый по формуле
; (44)
здесь Xc — высота сжатой зоны непосредственно перед появлением трещин, определяемая без учета продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р из условия
;
(45)
Ib0 — момент инерции площади сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;
Ss0 , S’s0 ¾ статические моменты площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно нулевой линии;
А bt ¾ площадь сечения растянутого бетона.
Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения значение Wbt допускается определять по формуле
;
(46)
где
;
(47)
;
(48)
а значения Mc — по формулам:
а) для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой:
(49)
б) для изгибаемых предварительно напряженных и внецентренно сжатых элементов (кроме случаев, предусмотренных в подпункте „в")
;
(50)
в) для изгибаемых предварительно напряженных и внецентренно сжатых элементов с полкой в сжатой зоне:
при
,
(51)
,
(52)
Значения коэффициента y m , вычисленные по формуле (42), следует принимать не менее 0,25 ¾ при учете непродолжительного действия нагрузок и не менее 0,55 — при учете продолжительного.
При расчете элементов, подвергающихся воздействию многократно повторяющейся нагрузки, значение коэффициента y m следует принимать равным единице независимо от формы поперечного сечения, наличия предварительного напряжения арматуры или продолжительности действия статических нагрузок.
Примечания: 1. При расчете элементов с полкой в растянутой зоне вводимая в расчет ширина свесов этой полки в каждую сторону не должна превышать двойной ее высоты.
2. При расчете элементов без растянутой или сжатой полки в формулах (47) и (48) следует принимать соответственно bf = b или b'f =b; h'f = 0 .
4.18.
Относительную
высоту сжатой зоны
следует определять из
уравнений равновесия внешних и внутренних усилий, составленных с
учетом положений, приведенных в п. 4.8 настоящих норм. В общем случае
величину х
m
следует определять из уравнений:
для изгибаемых элементов с ненапрягаемой арматурой (при Ntot = 0)
; (53)
в остальных случаях (при Ntot ¹ 0)
,
(54)
где w pl ¾ принимается по указаниям п. 4.10;
y m — принимается по указаниям п. 4.17;
— отношение модулей
упругости арматуры и бетона;
е s , tot — расстояние от точки приложения равнодействующей нормальных сил Ntot до центра тяжести площади сечения арматуры растянутой зоны, отвечающее заменяющему моменту Ms (см. п. 4.16) и определяемое по формуле
;
(55)
Sb0 , S's 0 , Ss0 ¾ статические моменты площадей соответственно сжатой зоны бетона, сжатой арматуры и растянутой арматуры относительно нулевой линии.
4.19.
Величину
zm
,
характеризующую положение внутренних усилий в сечении, следует
определять исходя из положений, приведенных в п. 4.8, как отношение
момента всех внутренних усилий в сечении относительно оси, нормальной
к плоскости изгиба и расположенной на расстоянии —
от наиболее сжатой грани, к величине равнодействующей внутренних
усилий в растянутой зоне.
Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений значение zm следует определять по формуле
(56)
где
— принимается по указаниям п. 4.18;
y m — принимается по указаниям п. 4.17;
w pl — принимается по указаниям п. 4.10;
a 2 , a¢ 2 , d¢ , ¢ — безразмерные геометрические характеристики
g¢ , d f сечения, определяемые по формулам:
(57)
4.20. Полную величину кривизны на участке с трещинами в растянутой зоне следует определять по формуле
(58)
где
— кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок,
учитываемых при расчете по деформациям (см. п. 1.21 СНиП 2.03.01-84);
¾
кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок
;
¾
кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок
;
¾
кривизна, обусловленная выгибом вследствие ползучести бетона усилия
предварительного обжатия и определяемая по формуле (59) настоящих
норм.
,
и
определяют по формуле (41) настоящих норм, причем при определении:
и
¾
расстояние е
s
,
tot
необходимо
вычислять при непродолжительном действии всех учитываемых нагрузок,
a
коэффициенты
w
pl
и
q
m
должны отвечать непродолжительному действию нагрузки;
¾
расстояние е
s
,
tot
необходимо
вычислять при действии постоянных и длительных
нагрузок, а
коэффициенты
w
pl
и
q
m
должны отвечать продолжительному действию нагрузки.
Величину
следует определять по формуле
=
(59)
где hbp ¾ расстояние от крайнего сжатого волокна бетона до усилия обжатия Р ;
и
¾
относительные деформации ползучести бетона соответственно на
уровне действия усилия обжатия Р
(вычисляемое с учетом
потерь по поз. 1
¾
5
табл. 2) и крайнего сжатого волокна бетона, проявляющиеся за время от
обжатия бетона до загружения элемента внешней нагрузкой и
определяемые по формулам:
(60)
здесь s 6 + s 9 ¾ принимается численно равной сумме потерь предварительного напряжения арматуры от ползучести бетона согласно поз. 6 и 9 табл. 2;
s¢ 6 + s¢ 9 ¾ то же, для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Если кратковременные нагрузки отсутствуют или не учитываются при определении прогибов, полную величину кривизны следует принимать равной
(
61
)
Если значения
и
оказываются отрицательными, их принимают равными нулю.
При расчете элементов с начальными трещинами в сжатой зоне полную кривизну, определенную по формуле (58), следует увеличивать на 15 %.
Определение прогибов
4.21. Прогибы элементов следует определять согласно требованиям пп. 4.31 ¾ 4.33 СНиП 2.03.01-84, принимая:
значение
в
формулах (171) и (174) СНиП 2.03.01-84, согласно требованиям пп. 4.15
и 4.18 настоящих норм, соответственно для участков без трещин и с
трещинами в растянутой зоне;
значение
j
b2
в формуле (173) СНиП 2.03.01-84
¾
равным
(где
w
pl
коэффициент,
определяемый согласно указаниям п. 4.10
настоящих норм;
величину G в формуле (173) СНиП 2.03.01-84 ¾ согласно указаниям п. 2.15 настоящих норм.
5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
5.1. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций из силикатного бетона для обеспечения условий их изготовления, долговечности и совместной работы арматуры и бетона следует выполнять конструктивные требования, приведенные в СНиП 2.03.01-84 для тяжелого бетона, а также дополнительные требования, изложенные в пп. 5.2-5.4 настоящих норм.
5 . 2. Минимальную толщину защитного слоя бетона для продольной рабочей арматуры, поперечной (хомутов и отогнутых стержней) и распределительной арматуры в конструкциях, предназначенных для эксплуатации при относительной влажности внутреннего воздуха помещений свыше 75 %, или во влажной зоне (см. пп. 1.3 и 1.5 настоящих норм), а также в агрессивных средах следует увеличивать на 5 мм по сравнению с требованиями СНиП 2.03.01-84.
5.3. В стеновых панелях, изготовляемых из жестких бетонных смесей, необходимо предусматривать следующие дополнительные мероприятия:
толщину защитного слоя арматуры принимать равной 3 см;
длину заделки строповочных петель необходимо увеличивать на 5 d по сравнению с заделкой строповочных петель в панелях, формуемых без применения жестких смесей ;
расстояние строповочных петель до проема должно быть не менее 30 см.
5.4. Конструктивное армирование бетонных панелей несущих стен, как правило, должно предусматриваться двусторонним независимо от того, в какой степени используется их несущая способность, причем площадь вертикальной арматуры на 1 м длины горизонтального сечения и горизонтальной арматуры на 1 м длины вертикального сечения с каждой стороны панели должна приниматься такой же, как для панелей из тяжелого цементного бетона.
5.5. Для конструктивного армирования элементов следует применять арматуру возможно меньших диаметров, но не менее 4 мм, причем при проектировании элементов, бетонируемых в горизонтальном положении, верхняя конструктивная арматура для сохранения ее в проектном положении при бетонировании должна быть снабжена связями, установленными вдоль толщины изделия не реже чем через 85 ее диаметров по длине стержней.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное
ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН
УСИЛИЯ ОТ ВНЕШНИХ НАГРУЗОК И ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
М — изгибающий момент;
N — продольная сила;
Q — поперечная сила;
Т— крутящий момент.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОГО ЭЛЕМЕНТА
Р — усилие предварительного обжатия, определяемое по формуле (8) СНиП 2.03.01-84, с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
s sp , s¢ sp ¾ предварительные напряжения соответственно в напрягаемой арматуре S и S¢ до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) либо в момент снижения величины предварительного напряжения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних фактических или условных сил, определяемые согласно указаниям пп. 1.9, 1.11 и 1.14 настоящих норм с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
s bp — сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые согласно указаниям пп. 1.11, 1.14 и 1.15 настоящих норм с учетом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента;
g sp — коэффициент точности натяжения арматуры, определяемый согласно указаниям п. 1.27 СНиП 2.03.01-84.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Rb , Rb,ser ¾ расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbt , Rbt,ser ¾ расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Rbp ¾ передаточная прочность бетона, назначаемая согласно указаниям п. 2.6 СНиП 2.03.01-84 с учетом п. 1.15 настоящих норм;
Rs , Rs,ser ¾ расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
rsw ¾ расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению, определяемое согласно указаниям п. 2.28 СНиП 2.03.01-84;
Rsc — расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;
Eb — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
Es — модуль упругости арматуры.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
S — обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения — расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении — расположенной у менее сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении:
для внецентренно растянутых элементов — расположенной у более растянутой грани сечения;
для центрально растянутых элементов — всей в поперечном сечении элемента;
S' — обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения — расположенной в сжатой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении — расположенной у более сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов — расположенной у менее растянутой грани сечения.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
b ¾ ширина прямоугольного сечения; ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
bf , b¢ f — ширина полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
h — высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечений ;
hf , h'f — высота полки таврового и двутаврового сечений соответственно в растянутой и сжатой зонах;
а, а ¢ — расстояния от равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S ¢ до ближайшей грани сечения;
ho , h¢ o — рабочая высота сечения, равная соответственно h a и h a';
х — высота сжатой зоны бетона;
x
— относительная высота сжатой зоны бетона, равная
;
s — расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;
e о ¾ эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый согласно указаниям п. 1.21 СНиП 2.03.01-84;
e ор — эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый согласно указаниям п. 1.28 СНиП 2.03.01-84;
e о, tot — эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения;
е , е ¢ — расстояния от точки приложения продольной силы N до равнодействующей усилий в арматуре соответственно S и S¢ ;
es , e sр — расстояния соответственно от точки приложения продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р до центра тяжести площади сечения арматуры S ;
l — пролет элемента ;
l о ¾ расчетная длина элемента, подвергающегося действию сжимающей продольной силы; значение l о принимается по табл. 32 и п. 325 СНиП 2.03.01-84;
i ¾ радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;
d — номинальный диаметр стержней арматурной стали ;
As , A's — площади сечения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры соответственно S и S', при определении усилия предварительного обжатия Р — площади сечения ненапрягаемой части арматуры соответственно S и S' ;
As р , A's р — площади сечения напрягаемой части арматуры соответственно S и S';
А sw — площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;
As,inc — площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;
m — коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры S к площади поперечного сечения элемента bho без учета свесов сжатых и растянутых полок;
А — площадь всего бетона в поперечном сечении ;
Ab — площадь сечения сжатой зоны бетона;
Abt — площадь сечения растянутой зоны бетона;
Ared ¾ площадь приведенного сечения элемента, определяемая согласно указаниям п. 1.28 СНиП 2.03.01-84;
А l ос 1 ¾ площадь смятия бетона;
Sb0 , Sbt — статические моменты площадей сечения соответственно сжатой и растянутой зон бетона относительно нулевой линии;
Sso , S¢ so — статические моменты площадей сечения арматуры соответственно S и S ' относительно нулевой линии;
I ¾ момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента;
Ired — момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый согласно указаниям п. 1.28 СНиП 2.03.01-84:
Is — момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;
Ibo ¾ момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;
Iso , I¢ so ¾ моменты инерции площадей сечения арматуры соответственно S и S ' относительно нулевой линии;
Wred ¾ момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна, определяемый как для упругого материала согласно указаниям п. 1.28 СНиП 2.03.01-84.