Проектирование подпорных стен (к СНиП 2.09.03-85), часть 4

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9

Рис. 26. Пример конструктивного решения

одноэтажного подвала

1 - колонна; 2 - ригель; 3 - панель перекрытия; 4 - панель стеновая; 5 - фундамент стеновой панели; 6 - балка обвязочная (монолитная); 7 - поперечные координационные оси подвала;

8 - то же, продольные

Рис. 27. Пример конструктивного решения подвального помещения с техническим этажом

1 - колонна; 2 - ригель; 3 - панель перекрытия; 4 - панель междуэтажного перекрытия;

5 - панель стеновая; 6 - фундаментная стена (монолитная); 7 - балка обвязочная (монолитная); 8 - поперечные координационные оси подвала; 9 - то же, продольные

10.36. Наибольшее распространение в промышленном строительстве получили конструктивные решения подвалов в виде каркасной схемы с вертикальными плоскими стеновыми панелями и опирающимися на них ребристыми плитами. В многопролетных подвалах применяются сборные железобетонные ригели и прямоугольные колонны.

Рис. 28. Пример решения температурно-усадочного шва

а - перекрытия подвала; б - стены подвала; 1 - ригель; 2 - панель перекрытия; 3 - пол цеха;

4 - деформационный шов в полу цеха в соответствии со СНиП II -В. 8-71; 5 - компенсатор;

6 - стеновая панель; 7 - битумная мастика; 8 - тиоколовый герметик; 9 - просмоленная пакля; 10 - цементный раствор

Примеры конструктивного решения одноэтажных и двухэтажных подвалов в таком исполнении приведены на рис. 26 и 27.

10.37. Монтажные и эксплуатационные проемы в перекрытиях подвальных помещений должны быть прямоугольными. Монтажные проемы следует перекрывать съемными плитами в уровне верха конструкции перекрытия подвала, имеющими предел огнестойкости такой же, как перекрытие. Эксплуатационные проемы следует перекрывать съемными плитами в уровне отметки чистого пола цеха.

10.38. Полы подвальных помещений следует предусматривать с уклоном к трапам (приямкам) канализации с обособленной системой отвода воды. Непосредственное соединение приямков с ливневой и другими типами канализации запрещается.

10.39. Подвальные помещения при наличии подземных вод должны быть защищены гидроизоляцией от проникания воды в соответствии с требованиями действующих нормативных документов.

В качестве основной меры защиты следует предусматривать пластовые дренажи под всем полом подвала.

При отсутствии подземных вод поверхность конструкций, обращенных в сторону засыпки, должна быть покрыта окрасочной гидроизоляцией или битумной мастикой.

10.40. Температурно-усадочные швы в подвалах следует предусматривать на расстоянии не более 60 м - для монолитных и 120 м - для сборных и сборно-монолитных конструкций подвалов (без расчета на температурно-усадочные деформации). При назначении предельных расстояний между температурно-усадочными швами необходимо устраивать временный шов посередине температурного блока (рис. 28).

10.41. Обратную засыпку пазух котлована следует производить с двух противоположных сторон подвала с перепадом по высоте не более 1 м. Уплотнение засыпки следует производить согласно требованиям нормативных документов с коэффициентом уплотнения k _у не менее 0,95.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Расчет массивной подпорной стены

Дано. Массивная подпорная стена III класса ответственности из готовых бетонных блоков с высотой подпора грунта 3м. Глубина заложения подошвы 1,2 м. Геометрические размеры стены приведены на рис. 1. На призме обрушения расположена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 5 кПа. Грунт засыпки - пески мелкие, грунт основания - суглинки.

Расчетные характеристики грунта основания:

g ₁ = 18,9 кН/м³ ; g _II = 18 кН/м³ ;

j ₁ = 22 ° ; j _II = 25 ° ;

с ₁ = 8 кПа; с _II = 12 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g¢ ₁ = 18 кН/м³ ; g¢ _II = 17 кН/м³ ;

j¢ ₁ = 26 ° ; j¢ _II = 29 ° ;

с ¢ ₁ = 0; с ¢ _II = 0.

Требуется проверить принятые размеры подошвы подпорной стены и определить усилия в сечении 1-1. Расчет ведем на 1 м длины стены.

Таблица значений тригонометрических функций приведена в прил. 3.

Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены. Сползание призмы обрушения со стороны стены условно принимаем под углом e к вертикали при угле трения по контакту сползания d = j¢ ₁ .

tg e = 1,6/4,2 = 0,381 ; e = 21 ° .

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса на глубине у = h = 4,2 м определяем по формуле (1)

Р _g = [ g¢ ₁ g _f h l - c ¢ ₁ (k ₁ + k ₂ )] y/h = [18 × 1,15 × 4,2 × 0,38 - 0] 4,2/4,2 = 33,04 кПа.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (9)

Р_q = q g _f l = 5 × 1,2 × 0,38 = 2,28 кПа.

По табл. 3 прил. 2 при d = j¢ 1 = 26 ° l = 0,38.

Расчет устойчивости положения стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем по формуле (16) при у_b = h :

F_{sa, g} = P _g h /2 = 33,04 × 4,2/2 = 69,38 кН;

F_sa,q = P_q y_b = 2,28 × 4,2 = 9,58 кН;

F_sa = F_{sa, g} + F_sa,q = 69,38 + 9,58 = 78,96 кН.

Расчет устойчивости производим для трех значений угла b .

Рис. 1. К расчету массивной подпорной стены

1 случай ( b ₁ = 0)

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле (20)

F_v = F_sa tg( e + d ) + G _ст + g ₁ tg b b ² /2 = 78,96 tg(21 ° +26 ° ) + 104,2 + 0 = 188,88 кН.

Вес стены взят с учетом веса грунта на ее уступах (G _ст = 104,2 кН).

Пассивное сопротивление грунта F_r определяем по формуле (22) при h_r = d = 1,2 м.

l _r = 1 ; с₁ = 5 кПа; g ₁ = 18,9 кН/м³ ;

E_r = g ₁ l _r /2 + c ₁ h_r ( l _r - 1)/tg j ₁ = 18,9 × 1,2² × 1/2 + 5 × 1,2(1 -1)tg 22 ° = 13,61 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем по формуле (19) при с₁ = 5 кПа (см. п. 6.6):

F_sr = F_v tg( j - b ) + bc ₁ + E_r = 188,88 tg (22 ° - 0 ° ) + 2,4 × 5+13,61 = 101,92 кН.

Проверяем устойчивость стены из условия (15):

F_sa = 78,96 кН < 0,9 × 101,92/1,1 = 83,39 кН.

Условие удовлетворено.

2 случай ( b ₂ = j _I /2 = 11 ° )

l _r = tg ² (45 ° + j _I /2) = 2,19 ;

F_v = 78,96 tg(21 ° +26 ° )+104,2 + 18,9 tg 11 °× 2,4 ² /2 = 199,46 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем при:

h_r = d + b tg b = 1,2 + 2,4tg 11 ° = 1,67 м;

E_r = 18,9 × 1,67² × 2,19/2 + 8 × 1,67(2,19 - 1)/tg 22 ° = 97,07 кН;

F_sr = 199,46 tg(22 ° - 11 ° ) + 2,4 × 8 + 97,07 = 155,05 кН.

Проверяем условие (15):

F_sa = 78,96 кН<0,9 × 155,05/1,1 = 126,86 кН.

Условие удовлетворено.

3 случай ( b ₃ = j _I = 22 ° )

F_v = 78,96 tg(21 ° + 26 ° ) + 104,2 + 18,9 tg22 °× 2,4 ² /2 = 210,87 кН;

h_r = 1,2 + 2,4 tg22 ° = 2,17 м;

E_r = 18,9 × 2,17 ² × 2,19/2 + 8 × 2,17(2,19 - 1)/tg22 ° = 148,58 кН;

F_sr = 210,87 tg(22 ° -22 ° ) + 2,4 × 8 + 148,58 = 167,78 кН;

F_sa = 78,96 кН<0,9 × 167,78/1,1 = 137,27 кН.

Условие (15) во всех трех случаях удовлетворено, устойчивость стены против сдвига обеспечена.

В соответствии с п. 6.9

tg d _I = F_sa /F_v = 78,96/188,88 = 0,42 ;

tg d _I > sin j _I = 0,3746.

Расчет прочности основания не производится.

Расчет основания по деформациям

Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39):

где g _с1 = 1,3; g _с2 = 1б1 (по табл. 6); k = 1,1; М _g = 0,78; М_q = 4,11; М_с = 6,67 (по табл. 7 при j _II = 25 ° ); d = 1,2 м.

Интенсивность нормативного давления l = 0,33 (при e = 21 ° ; d = j¢ _II = 29 ° по табл. 3 прил. 2).

Р _g = (17 × 1 × 4,2-0)0,33 × 4,2/4,2 = 23,56 кПа;

Р_q = 5 × 1 × 0,33 = 1,65 кПа;

F_{sa, g} = 23,56 × 4,2/2 = 49,48 кН;

F_sa,q = 1,65 × 4,2 = 6,93 кН;

F_sa = F_{sa, g} + F_sa,q = 49,48 + 6,93 = 56,41 кН.

Расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подошвы стены определяем по формуле (33)

h * = [F_{sa, g} h /3 + F_sa,q (h - y_a - y_b /2)]/F_sa = [49,48 × 4,2/3 + 6,93(4,2 - 0 - 4,2/2)]56,41 = 1,49 м.

Изгибающий момент от собственного веса стены и грунта на обрезах относительно центра тяжести подошвы:

S М_i = 24,3 кН × м.

По формуле (31):

М ₀ = F_sa [h * - tg( e + d )(b /2 - h *tg e )] + S М_i = 56,41[1,49 -

- tg (21 ° + 29 ° )(2,4/2 - 1,49 tg21 ° )] + 24,3 = 66,13 кН × м;

F_v = 56,41 tg(21 ° + 29 ° ) + 85,3 + 0 =152,53 кН,

где е = М ₀ /F_v = 66,13/152,53 = 0,43 м > b /6 = 2,4/6 = 0,4 м.

р _max = 2F_v /3c ₀ = 2 × 152,53/3 × 0,77 = 132,06 кПа;

с ₀ = 0,5b - e = 0,5 × 2,4 - 0,43 = 0,77 м.

Определяем усилия в сечении стены I-I ( при у = 3м) по формулам (40):

N_i = S F_vi = (0,5 × 1,2 + 1 × 1,8)20 × 1,1 + 1,2 × 0,5 × 18 × 1,15 + 5 × 1,2 × 0,5 = 68,22 кН;

Q_i = S F_sa,i = 2,28 × 3 + 33,04 × 3 ² /4,2 × 2 = 42,24 кН;

М_i = S F_vi x_i + S F_sa,i y_i = 1,52 + 45,66 = 47,18 кН × м,

где S F_vi x_i = 0,5 × 1,2 × 20 × 1,1 × 0,25 - 0,5 × 1,2 × 0,5 × 18 × 1,15 × 0,5/3 - 5 × 0,5х

х1,2 × 0,25 = 1,52 кН × м; S F_sa,i y_i = 2,28 × 3 × 3/2 + 33,04 × 3² × 1/4,2 × 2 = 45,66 кН × м.

Пример. 2. Расчет уголковой подпорной стены

Дано. Уголковая подпорная стена консольного типа с высотой подпора грунта у = 4,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 1,5 м. Нагрузка на призме обрушения равномерно распределенная интенсивностью q = 25 кПа. Геометрические размеры стены приведены на рис. 2. Грунт основания и засыпки (пески мелкие) со следующими характеристиками: g _n = 17 кН/м³ , j _n = 32 ° , c _n = 0. Модуль деформации грунта основания Е = 2 × 10⁴ кПа.

Требуется проверить габаритные размеры принятой конструкции, определить изгибающие моменты и поперечные силы в элементах стены.

Расчетные характеристики грунта основания:

g _I = 1,05 × 17 = 18 кН/м³ ; g _II = 17 кН/м³ ;

j _I = 32 ° /1,1 = 29 ° ; j _II = 32 ° ;

с _I = 0 ; с _II = 0.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g¢ _I = 0,95 × 18 = 17 кН/м³ ; g¢ _II = 0,95 × 17 = 16 кН/м³ ;

j¢ _I = 0,9 × 29 ° = 26 ° ; j¢ _II = 0,9 × 32 ° = 29 ° ;

с ¢ _I = 0 ; с_II = 0.

Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены.

Условный угол плоскости обрушения

tg e = 3,3/6 = 0,55 ; e = 28 ° 48 °¢» 29 ° ;

По табл. 3 прил. 2 при d = j¢ _I = 26 ° l = 0,39.

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса на глубине у = h = 6 м определяем по формуле (1):

Р _g = [ g¢ _I g _f h l - c ¢ _I (k₁ + k₂ )] y /h = [17 × 1,15 × 6 × 0,39 - 0] 6/6 = 45,75 кПа.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (3):

Р_q = q g _f l = 25 × 1,2 × 0,39 = 11,7 кПа..

Рис. 2. К расчету уголковой подпорной стены

Расчет устойчивости положения стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем по формулам (16)-(18) при y_b = h = 6 м:

F_{sa, g} = P _g h /2 = 45,75 × 6/2 = 137,25 кН;

F_sa,q = P_q y_b = 11,7 × 6 = 70,2 кН;

F_sa = F_{sa, g} + F_sa,q = 137,25 + 70,2 = 207,45 кН.

Расчет устойчивости производим для трех значений угла b .

1 случай ( b ₁ = 0)

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле (21):

F_v = F_sa tg( e + j¢ _I ) + g¢ _I g _f [h (b-t )/2 + td ] + g _I tg b b ² /2 =

= 207,45 tg(29 ° +26 ° ) +17 × 1,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,6 × 1,5] +

+ 18 tg 0 °× 3,9 ² /2 = 514,4 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем по формуле (22) при h_r = d = 1,5 м; g _I = 18 кН/м³ ; l _r = 1 ; c ₁ = 0

F_r = g _I l _r /2 + c ₁ h_r ( l _r - 1)/tg j _I = 18 × 1,5 ² × 1/2 + 0 = 20,25 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем по формуле (19):

F_sr = F_v tg( j _I - b ) + bc ₁ + E_r = 514,4 tg(29 ° - 0 ° ) + 0 + 20,25 = 303,17 кН.

Проверка устойчивости стены из условия (15).

F_sa = 207,45 кН<1 × 303,17/1,1 = 275,61 кН.

Условие удовлетворено.

2 случай ( b ₂ = j _I /2 = 14 ° 30 ¢ )

l r = tg 2(45 ° + j I/2) = tg 2(45 ° +29 ° /2) = 2,86 ;

F_v = 207,45 tg(29 ° +26 ° ) + 17 × 1,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,6 × 1,5] + 18 tg 14 ° 30 ¢× 3,9 ² /2 = 549,55 кН.

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем при h_r = d + b tg b = 1,5 + 3,9 tg14 ° 30 ¢ = 2,5 м:

E_r = 18 × 2,5 ² × 2,86/2 + 0 = 160,88 кН;

E_sr = 549,55 tg (29 ° - 14 ° 30 ¢ ) + 0 + 160,88 = 302 кН;

F_sa = 207,45 кН<1 × 302/1,1 = 274,55 кН.

Условие удовлетворено.

3 случай ( b ₃ = j _I = 29 ° )

F_v = 207,45 tg(29 ° +26 ° ) + 17 × 1,2[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,6 × 1,5] + 18 tg29 °× 3,9 ² /2 = 589,66 кН;

h_r = d + b tg b =1,5 + 3,9 tg 29 ° = 3,64 м;

E_r = 18 × 3,64 ² × 2,86/2 + 0 = 341,04 кН;

F_sa = 207,45 кН<1 × 341,04/1,1 = 310,04 кН.

Условие (15) во всех трех случаях удовлетворено, устойчивость стены против сгиба обеспечена.

В соответствии с п. 6.9:

tg d ₁ = F_sa /F_v = 207,45/514,4 = 0,403 ;

tg d ₁ = 0,403 <sin j _I = 0,4848 ; d _I = 22 ° .

Следует проверить прочность грунтового основания.

Расстояние от равнодействующей сдвигающей силы до низа подошвы стены определяем по формуле (33)

h * = [F_sa , g h /3 + F_sa,q (h - y_a - y_b /2)]/F_sa = [137,25 × 6/3 + 70,2(6 - 0 - 6/2)]/207,45 = 2,34 м.

Сумму моментов всех вертикальных и горизонтальных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести, определяем по формуле (32)

М₀ = F_sa [h *- tg( e + j¢ _I )(b /2 - h *tg e )] + g¢ _I g _f (b - t )[h (b - 4t ) +

6dt ]/12 = 207,45[2,34 - tg(29 ° +26 ° )(3,9/2 - 2,34 tg 29 ° )] +

+ 17 × 1,2(3,9 - 0,6)[6(3,9 - 4 × 0,6) + 6 × 1,5 × 0,6]/12 = 371,11 кН × м.

Эксцентриситет приложения равнодействующей

е = М₀ /F_v = 371,11/514,4 = 0,72 м.

Приведенная ширина подошвы

b ¢ = b - 2e = 3,9 - 2 × 0,72 = 2,46 м.

По табл. 5 при j _I = 29 ° ; d ₁ = 22 ° ; N _g = 1,73 ; N_q = 6,27.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания определяем по формуле (28)

N_u = b ¢ (N g b ¢g _I + N_q g¢ _I d + N_c c _I ) = 2,46(1,73 × 2,46 × 18 + 6,27 × 17 × 1,5 + 0) = 581,78 кН;

F_v = 514,4 кН<1 × 581,78/1,1 = 528,89 кН.

Расчет основания по деформациям

Расчет сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39)

где g с₁ = 1,3; g с₂ = 1,1 (по табл. 6); k = 1,1; М _g = 1,34; М_q = 6,34 ; М_с = 8,55 (по табл. 7 при j _II = 32 ° ) ; d = 1,5 м.

Интенсивность нормативного давления грунта на стену

P _g = [ g¢ _II g _f h l - c ¢ _II (k ₁ + k ₂ )]y/h = [16 × 1 × 6 × 0,35 - 0]6/6 = 33,6 кПа.

Коэффициент горизонтального давления грунта l = 0,35 определяем по табл. 3 прил. 2 (при d = j¢ _II =29 ° , e = 28 ° 48 ¢» 29 ° ) :

P_q = q g _f l = 25 × 1 × 0,35 = 8,75 кПа;

F_{sa, g} = 33,6 × 6/2 = 100,8 кН;

F_sa,q = 8,75 × 6 = 52,5 кН;

F_sa = F_{sa, g} + F_sa,q = 100,8 + 52,5 = 153,3 кН;

h * = [100,8 × 6/3 + 52,5(6 - 0 - 6/2)]/153,3 = 2,34 м;

М₀ = 153,3[2,34 - tg(29 ° +29 ° )(3,9/2 - 2,34 tg29 ° )] +

+ 16 × 1(3,9 - 0,6)[6(3,9 - 4 × 0,6) + 6 × 1,5 × 0,6]/12 = 260,5 кН × м;

F_v = 153,3 tg(29 ° +29 ° ) + 16 × 1[6(3,9 - 0,6)/2 + 0,6 × 1,5] + 0 =

= 416,24 кН; е = 260,5/416,24 = 0,63 м.

Краевые давления на грунт определяем по формуле (36):

= F_v (1 ± 6e /b ) = 416,24(1 ± 6 × 0,63/3,9)/3,9 ;

p _max = 210,17 кПа< 1,2R = 376,08 кПа;

p _min = 3,28 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.

Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Расчетные усилия в вертикальном элементе (рис. 3) определяем по формулам п. 6.17.

Сечение 1 - 1 (при у = 3 м)

М_1-1(3) = Р _g у³ /6h + P_q (y - y_a ) ² /2 = 45,75 × 3³ /6 × 6 + 11,7(3 - 0)² /2 =

=86б96 кН × м;

Q _1-1(3) = Р _g у ² /2h + P_q (y - y_a ) = 45,75 × 3 ² /2 × 6 + 11,7(3 - 0) = 69,41 кН.

Сечение 1 - 1 (при у = 6 м)

М_1-1(6) = 45,75 × 6³ /6 + 11,7(6 - 0)² /2 = 485,1 кН × м;

Q _1-1(6) = 45,75 × 6² /2 × 6 + 11,79(6 - 0) = 207,45 кН.

Рис. 3. Определение расчетных усилий в элементах стены

а - схема загружения конструкции стены; б - изгибающие моменты в элементах стены;

в - поперечные силы в элементах стены

Расчетные усилия в фундаментной плите определяем по формулам (53)-(56):

Р_{v g} = P _g tg( e + j¢ _I )/tg e = 45,75 tg(29 ° +26 ° )/tg 29 ° = 117,96 кПа;

P_vq = P_q tg( e + j¢ _I )/tg e = 11,7 tg(29 ° +26 ° )/tg 29 ° = 30,17 кПа;

P ¢ _{v g} = g¢ _I g _f h = 17 × 1,2 × 6 = 122,4 кПа;

P ¢¢ _{v g} = g¢ _I g _f d = 17 × 1,2 × 1,5 = 30,6 кПа.

Сечение 2 - 2 (при х₂ = 0,6 м)

е = 0,72 м>b /6 = 3,9/6 = 0,65 м;

с₀ = 0,5b - e = 0,5 × 3,9 - 0,72 = 1,23 м;

М_2-2(0,6) = Р ¢¢ _{v g} /2 - (1 - x ₂ /9с₀ )/2 =

30,6 × 0,6² /2 - 278,81 × 0,6² (1 - 0,6/9 × 1,23)/2 = - 41,96 кН × м,

где р _max = 2F_v /3c ₀ = 2 × 514,4/3 × 1,23 = 278,81 кПа;

Q _2-2(0,6) = Р ¢¢ _{v g} x ₂ - p_max x ₂ (1 - х₂ /6с₀ ) = 30,6 × 0,6 - 278,81 × 0,6(1 - 0,6/6 × 1,23) = - 135,45 кН.

Сечение 3 - 3 (при х₃ = 3,3 м)

при х₃ £ x + х_b по формуле (45):

М_3-3 = p _max (3c ₀ - b + x ₃ )³ /18с₀ - Р_{v g} /2 - P_vq (x ₃ - x )² /2 -

- (Р ¢ _{v g} - P_{v g} )/6(b - t ) = 278,81(3 × 1,23 - 3,9 + 3,3) ³ /18 × 1,23 -

- 117,96 × 3,3² /2 - 30,17(3,3 - 0)² /2 - 3,3³ (122,4 - 117,96)/6(3,9 - 0,6) = - 443,09 кН × М;

Q _3-3 = р _max (3 с₀ - b + x ₃ )² /6с₀ - Р_{v g} x ₃ - Р_vq (x ₃ - x ) - (Р ¢ _{v g} - P_{v g} )/

/2(b - t ) = 278,81(3 × 1,23 - 3,9 + 3,3) ² /6 × 1,23 - 117,96 × 3,3 - 30,17 × 3,3 -

- 3,3² (122,4 - 117,96)/2(3,9 - 0,6) = - 135,45 кН.

Пример 3. Расчет подпорной стены уголкового профиля с анкерной тягой

Дано. Сборная железобетонная подпорная стена III класса надежности со стальными анкерными тягами. Высота подпора грунта 6 м. Глубина заложения подошвы фундамента d = 1,5 м. Нагрузка на призме обрушения равномерно распределенная интенсивностью q = 50 кПа. Геометрические размеры и конструктивная схема стены приведены на рис 4. Расчетные характеристики грунта основания:

g _I = 19 кН/м³ ; j _I = 24 ° ; с _I = 17 кПа;

g _II = 18 кН/м³ ; j _II = 26 ° ; с _II = 20 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g¢ _I = 18 кН/м³ ; j¢ _I = 22 ° ; с ¢ _I = 7 кПа;

g¢ _II = 17 кН/м³ ; j¢ _II = 24 ° ; с ¢ _II = 10 кПа.

Рис. 4. Конструктивная схема уголковой подпорной стены

Рис. 5. Расчетная схема уголковой подпорной стены

а) - эпюры изгибающих моментов; б) - эпюры поперечных сил

Требуется проверить габаритные размеры принятой конструктивной схемы и определить изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях сборных железобетонных элементов и усилие в тяге.

Определяем интенсивность бокового давления грунта на 1 м стены.

Угол наклона плоскости обрушения засыпки к вертикали:

;

q ₀ = 34 ° .

Принимаем условный угол плоскости обрушения (рис. 5):

tg e = 5,1/7,5 = 0,68 ; e = 34 ° .

По табл. 3 прил. 2 при d = j¢ _I = 22 ° ; e = 34 ° ; l = 0,46.

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса определяем на глубине у = 7,5 м по формуле (1)

Р _g = [ g¢ _I g _f h l - c ¢ _I (k ₁ + k ₂ )]y/h = [18 × 1,15 × 7,5 × 0,46 -

- 7(0,68 + 0,67)]7,5/7,5 = 66,64 кПа,

где k ₁ = 2 l cos q ₀ cos e /sin( q ₀ + e ) = 2 × 0,46cos34 ° cos34 ° /sin(34 ° +34 ° ) =

= 0,68 ;

k ₂ = l [sin( q ₀ - e )cos( q ₀ + r )/sin q ₀ cos( r - e )sin( q ₀ + e )] + tg e =

= 0,46[sin(34 ° -34 ° )cos(34 ° +0 ° )/sin34 ° cos(0 ° -34 ° )sin(34 ° + 34 ° )] + tg 34 ° = 0,67.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (9)

P_q = q g _f l = 50 × 1,2 × 0,46 = 27,6 кПа.

Расчет устойчивости стены против сдвига

Сдвигающую силу F_sa определяем по формулам (16)-(18) при h = y _в = 7,5 м:

F_sa , _g = P _g h /2 = 66,64 × 7,5/2 = 249,9 кН;

F_sa,q = P_q y _в = 27,6 × 7,5 = 207 кН;

F_sa = F_sa,y + F_sa,q = 249,9 + 207 = 456,9 кН.

Интенсивность вертикального давления от собственного веса грунта и нагрузки определяем по формулам (53)-(56):

P_{v g} = P _g tg( e + j¢ _I )/tg e = 66,64 tg(34 ° +22 ° )/tg 34 ° = 146,48 кПа;

Р_vq = P_q tg( e + j¢ _I )/tg e = 27,6 tg(34 £ +22 ° )/tg34 ° = 60 кПа;

Р ¢ _{v g} = g¢ _I g _f h = 18 × 1,2 × 7,5 = 162 кПа;

P ¢¢ _{v g} = g¢ _I g _f d = 18 × 1,2 × 1,5 = 32,4 кПа.

Определяем сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость

F_v = (P_{v g} + P ¢ _{v g} + 2P_vq )(b - t )/2 + P ¢¢ _{v g} t =

(146,48 + 162 + 2 × 60)(6 - 1,1)/2 + 32,4 × 1,1 = 1085,42 кН.

1 случай ( b ₁ = 0)

Пассивное сопротивление грунта E_r определяем по формуле (22) при E_r = d = 1,5 м; g _I = 19 кН/м³ ; l _r = 1 ; с₁ = 5 кПа (п. 6.7)

E_r = g _I l _r /2 + c ₁ h_r ( l _r - 1)/tg j _I = 19 × 1,5 ² × 1/2 + 0 = 21,38 кН.

Удерживающую силу F_sr определяем по формуле (19)

F_sr = F_v tg( j _I - b ) + bc ₁ + E_r = 1085,42 tg(24 ° -0 ° ) + 6 × 5 + 21,38 = 534,61 кН.

Проверку устойчивости стены проводим из условия (15)

F_sa = 456,9 кН < g _c F_sr / g _n = 1 × 534,61/1,1 = 486,01 кН.

2 случай ( b ₂ = j _I /2 = 12 ° )

l _r = tg ² (45 ° + j _I /2) = tg ² (45 ° +24 ° /2) = 2,37.

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость, с учетом веса выпираемого из-под подошвы грунта, определяем по формуле (21):

F_v = F_sa tg( e + j¢ _I ) + g¢ _I g _f [h (b - t )/2 + td ] + g _I tg b b ² /2 =

456,9 tg(34 ° +22 ° ) + 18 × 1,2[7,5(6 - 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] + 19 tg12 °× 6 ° /2 = 182,71 кН;

E_r = 19 × 2,78 ² × 2,37/2 + 17 × 2,78(2,37 - 1)tg24 ° = 319,43 кН;

F_sr = 1182,71 tg(24 ° -12 ° ) + 6 × 17 + 319,43 = 672,87 кН;

F_sa = 456,9 кН < 1 × 672,87/1,1 = 611,7 кН.

3 случай ( b ₃ = j _I = 24 ° )

F_v = 456,9 tg(34 ° +22 ° ) + 18 × 1,2[7,5(6 - 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] +

+ 19 tg24 °× 6 ² /2 = 1262,26 кН;

h_r = 1,5 + 6 tg24 ° = 4,17 м;

E_r = 19 × 4,17 ² × 2,37/2 + 17 × 4,17(2,37 - 1)/tg24 ° = 609,66 кН;

F_sr = 1262,26 tg(24 ° -24 ° ) + 6 × 17 + 609,66 = 711,66 кН;

F_sa = 456,9 кН < 1 × 711,66/1,1 = 647 кН.

Условие (15) для всех трех случаев удовлетворено.

Приведенный угол наклона к вертикали d _I равнодействующей внешней нагрузки:

tg d _I = F_sa /F_v = 456,9/1085,42 = 0,4209 ;

sin j _I = sin 24 ° = 0,4067 < tg d _I ; d _I = 24 ° .

Прочность грунтового основания удовлетворена.

Расчет основания по деформациям

Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39)

где g _с1 = 1,25; g _с2 = 1 (по табл. 6); k = 1 (по п. 6.15); М _g = 0,84; М_q = 4,37 ; М_с = 6,9 (по табл. 7 при j _II = 26 ° ) ; d = 1,5 м.

Угол наклона плоскости обрушения к вертикали

;

q ₀ = 33 ° .

l = 0,42 (по табл. 3 прил. 2 при d = j¢ _II = 24 ° ; e = 34 ° ).

Интенсивность нормативного давления грунта на стену:

P _g = [17 × 1 × 7,5 × 0,42 - 10(0,63 + 0,69)]7,5/7,5 = 47,2 кПа;

К₁ = 2 × 0,42cos33 ° cos34 ° /sin(33 ° +34 ° ) = 0,63 ;

К₂ = 0,42[sin(33 ° -34 ° )cos(33 ° +0 ° )/sin33 ° cos(0 ° -34 ° )sin(33 ° + 34 ° )] + tg34 ° = 0,69 ;

Р_q = 50 × 1 × 0,42 = 21 кПа;

F_{sa, g} = 47,5 × 7,5/2 = 177 кПа;

F_sa,q = 21 × 7,5 = 157,5 кН;

F_sa = 177 + 157,5 = 334,5 кН;

F_v = 334,5 tg(34 ° +24 ° ) + 17 × 1,2[7,5(6 - 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] + 18 tg 0 °× 6 ² /2 = 943,91 кН;

h * = [F_{sa, g} h /3 + F_sa,q (h - y_a - y _в /2)]/F_sa = [177 × 7,5/3 + 157,5(7,5 - 0 - 7,5/2)] = 3,09 м;

М ₀ = F_sa [h * - tg( e + j¢ )(b /2 - h *tg e )] + g¢g _f (b - t )[h (b - 4t ) + 6td ]/12 =

334,5[3,09 - tg(34 ° +24 ° )(6/2 - 3,09 tg34 ° )] +

17 × 1,2(6 - 1,1)[7,5(6 - 4 × 1,1) + 6 × 1,1 × 1,5]/12 = 724,27 кН × м;

е = М₀ /F_v = 724,27/943,91 = 0,77 м;

b /6 = 6/6 = 1 м > e = 0,77 м;

= F_v (1 ± 6e/b )/b ;

р _max = 943,91(1 + 6 × 0,77/6)/6 = 278,45 кПа;

p _min = 943,91(1 - 6 × 0,77/6)/6 = 36,18 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.

Определение усилий в элементах (на 1 м стены)

Расчетные усилия определяем по формулам п. 6.20.

Вертикальная плита

Сечение 1 - 1 (у₁ = h _в = 2,5 м)

М_1-1 = - у ³ (Р _g у /3h + P_q )/2 = 2,5 ² (66,64 × 2,5/3 × 7,5 + 27,6)/2 = - 109,39 кН × м;

Q _1-1 = у (Р _g у /2h + P_q ) = 2,5(66,64 × 2,5/2 × 7,5 + 27,6) = 96,77 кН.

Сечение 2 - 2 (у ³ h _в )

Первый случай загружения для М_2-2 :

U ₁ = [h ² P _g + 3P_q (h - h _в )² ]/6(h - h _в ) = [7,5 ² × 66,64 +

+ 3 × 27,6(7,5 - 2,5)² ]/6(7,5 - 2,5) = 193,97 кН;

tg a = 4/4,7 = 0,851 ; a » 40 ° ;

V ₁ = U ₁ /tg a = 193,97/0,851 = 227,93 кН.

Расстояние у , при котором в сечении вертикального элемента действует максимальный изгибающий момент М_max , определяем из приведенного ниже уравнения при условии частичного загружения временной нагрузкой призмы обрушения:

у² + 2Р_q hy / Р _g - 2h [P_q h _в + U ₁ - V ₁ а /(h - h _в )]/P _g = 0 ;

у² + 2 × 27,6 × 7,5у /66,64 - 2 × 7,5[27,6 × 2,5 + 193,97 - 227,93 × 0,3/(7,5 - 2,5)]/66,64 = 0 ;

у ² + 6,21у - 56,1 = 0.

Решая приведенное выше уравнение, получаем у = 4,99 м

М_2-2 = - у ³ Р _g /6h - P_q (y - h _в )² /2 + U ₁ (y - h _в ) + V ₁ а (h - y )/(h - h _в ) =

= - 4,99³ × 66,64/6 × 7,5 - 27,6(4,99 - 2,5)² /2 + 193,97(4,99 - 2,5) +

227,93 × 0,3(7,5 - 4,99)/(7,5 - 2,5) = 247,73 кН × м.

Определяем максимальную поперечную силу Q _2-2 при полном загружении призмы обрушения временной нагрузкой:

U ₂ = h ² (3Р_q + P _g )/6(h - h _в ) = 7,5² (3 × 27,6 + 66,64)/6(7,5 - 2,5) = 279,75 кН;

V ₂ = U ₂ /tg a = 279,75/0,851 = 328,73 кН.

Поперечная сила при у = 2,5 м:

Q _2-2 = у ² Р _g /2h + yP_q - U ₂ + V ₂ а /(h - h _в ) = 2,5² × 66,64/2 × 7,5 +

+ 2,5 × 27,6 - 279,75 + 328,73 × 0,3/(7,5 - 2,5) = - 163,69 кН.

Поперечная сила при у = 7,5 - 0,7 = 6,8 м:

Q _2-2 = 6,8² × 66,64/2 × 7,5 + 6,8 × 27,6 - 279,75 + 328,73 × 0,3/(7,5 - 2,5) = 133,08 кН.

Анкерная тяга:

Усилие в тяге, установленной с интервалом 1,5 м:

S = U ₂ l /sin a = 279,75 × 1,5/sin 40 ° = 652,81 кН.

С учетом возможного зависания грунта над тягой (п. 6.21):

S_p = S_ki = 652,81 × 1,5 = 979,21 кН.

Фундаментная плита

Расчетное давление под подошвой фундаментной плиты определяем по формулам:

М ₀ = -Р_{v g} (b - t )(b + 2t )/12 - P_vq (b - t )t /2 + P ¢ _{v g} (b - t )(b - 4t )/12 +

+ P ¢¢ _{v g} t (b - t )/2 + V ₂ (b /2 - b ₂ ) + V ₂ (b /2 - t ) + U ₂ а =

= - 146,48(6 - 1,1)(6 + 2 × 1,1)/2 + 328,73(6/2 - 0,6) + 328,73(6/2 - 1,1) +

+ 279,75 × 0,3 = 1038,47 кН × м;

е = М₀ /F = 1038,47/1085,42 = 0,96 ;

= 1085,42(1 ± 6 × 0,96/6)/6;

р _max = 354,57 кПа;

р _min = 7,24 кПа.

Определяем поперечные силы и изгибающие моменты в фундаментной плите.

Сечение 3 - 3 (x ₃ = 1,1 м)

G ₁ = P _u ''x ₃ = 32,4 × 1,1 × 35,64 кН;

M _{3 - 3} = -G ₁ x₃ /2 + p_max x₃ ³ (p _min /p _max + 3b /x ₃ - 1)/6b = -35,64 × 1,1/2 + +354,57 × × 1,1³ (7,24/354,57 + 3 × 6/1,1 - 1)/6 × 6 = 182,03 кН × м;

Q _{3 - 3} = G ₁ - p _max x ₃ ² (p _min /p _max +2b /x₃ -1)2b = 35,64 - 354,57 × 1,1² (7,24/354,57 + + 2 × 6/1,1 - 1)/2 × 6 = -119,38 кН.

Сечение 4 - 4 (x ₄ = b ₂ = 0,6 м)

G4 = [P _ug (b - t - x ₄ )/(b - t ) + P ^' _ug x ₄ /(b - t )+ P _ug ]x ₄ /2 = [146,48(6 - 1,1 - 0,6)/(6- - 1,1) + 162 × 0,6/(6 - 1,1) + 146,48]0,6/2 = 88,46 кН;

M _{4 - 4} = -P _ug x ₄ ² /3 - x ₄ ² [P _ug (b - t - x ₄ ) + P ^' _ug x ₄ ]/6(b - t ) - P _{u q} x ₄ ² /2 + +p _min x ₄ ³ (p _max /p _min + 3b /x ₄ - 1)6b = -146,48 × 0,6² /3 - 0,6² [146,48(6 - 1,1 - 0,6)+ 162 × 0,6]/6(6 - 1,1) - 60 × 0,6² /2 + 7,24 × 0,6³ (354,57/7,24 + 3 × 6/0,6 - 1)/6 × × 6 = 33,89 кН × м;

Q _{4 - 4} = -G ₄ - P _ug x ₄ + p _min x ₄ ² (p _max /p _min + 2b/x ₄ - 1)/2b = - 88,46 - 60 × 0,6 + 7,24 × × 0,6² (354,57/7,24 + 2 × 6/0,6 - 1)/2 × 6 = -109,7 кН.

Сечение 5 - 5 (x ₅ = b ₂ = 0,6 м)

G ₅ = G ₄ = 88,46 кН;

M _{5 - 5} = -P _ug x₅ ² /3 - x₅ ² [P _ug (b - t - x ₅ ) + P ^' _ug x ₅ ]/6(b - t ) - P _ug x ₅ ² /2 + +p _min x ₅ ³ (p _max /p _min + 3b /x ₅ - 1)/6b + V ₂ (x ₅ - b ₂ ) + U ₂ a = -146,48 × 0,6² /3 - 0,6² [146,48(6 - 1,1 - 0,6) + 162 × 0,6]/6(6 - 1,1) - 60 × 0,6² /2 + 7,24 × × 0,6³ (354,57/7,24 + 3 × 6/0,6 - 1)/6 × 6 + 328,73(0,6 - 0,6) + 279,75 × 0,3 = =50,04 кН × м;

Q _{5 -5} = -G ₅ - P _{u q} x ₅ + p _min x ₅ ² (p _max /p _min + 2b /x ₅ - 1)/2b + V ₂ = -88,46 - 60 × 0,6 + +7,24 × 0,6² (354,57/7,24 + 2 × 6/0,6 - 1)/2 × 6 + 328,73 = 219,03 кН.

Расстояние, при котором в фундаментной плите действует максимальный изгибающий момент, определяем из уравнения

-[P _ug (b - t - x ₅ )/(b - t ) + P ^' _ug x ₅ /(b - t ) + P _ug ]x /2 - P _{u q} x ₅ + p _min x ₅ ² (p _max /p _min + +2b /x ₅ - 1)/2b + V 2 = 0;

-[146,48(6 - 1,1 - x ₅ )/(6 -1,1) + 162x ₅ /(6 - 1,1) + 146,48]x /2 - 60x ₅ + +7,24x ₅ ² (354,57/7,24 + 2 × 6/x ₅ - 1)/2 × 6 + 328,73 = 0.

Преобразуя, получаем уравнение

x ² - 7,28x + 12,01 = 0,

откуда находим

x = 2,53 м.

Максимальный пролетный момент в фундаментной плите (при x ₅ =2,53 м):

M _{5 - 5} = -146,48 × 2,53² /3 - 2,53² [146,48(6 - 1,1 - 2,53) + 162 × 2,53]/6(6 -1,1)- - 60 × 2,53² /2 + 7,24 × 2,53³ (354,57/7,24 +3 × 6/2,53 - 1)/6 × 6 + 328,73(2,53 - -0,6) + 279,75 × 0,3 = 228,39 кН × м.

Пример 4. Расчет щелевого паза в подпорной стене уголкового профиля

Дано. Исходные данные по внешней нагрузке, общие габариты конструкции, характеристики грунта основания и засыпки, интенсивности давления грунта засыпки (P _q = 11,7 кПа, P _g = 45,75 кПа, P _ug = 117,96 кПа, P ^' _ug = 122,4 кПа, P _{u q} = 30,17 кПа) , интенсивности давления грунта основания на подошву фундаментной плиты (p _min = 0, p _max = 278,81 кПа), c ₀ = 1,23 м по примеру 2. Сопряжение вертикального ограждающего элемента осуществляется в щелевой паз фундаментной плиты (рис. 6). Материал фундаментной плиты - бетон класса В15 (R_b = =8,5 МПа = 8,5 × 10³ кПа, R_bt = 0,75 МПа = 7,5 × 102 кПа, g _{b 2} = 1), арматура класса AIII (P_s = R_sc = 365 МПа = 3,65 × 10⁵ кПа, R_sw = =290 МПа = 2,9 × 10⁵ кПа).

Требуется произвести расчет и армирование щелевого паза.

Изгибающий момент и поперечную силу от горизонтального давления грунта в месте сопряжения вертикальной плиты с фундаментной (y = 4,5 м) определяем по формуле (41)

M _1-1 =P _g y ³ /6h + P _q (y - y _a )² /2 = 45,75 × 4,5³ /6 × 6 + 11,7(4,5 - 0)² /2 =234,26 кН × м;

Q _{1 - 1} = P _g y ² /2h + P _q (y - y _a ) = 45,75 × 4,5² /2 × 6 + 11,7(4,5 - 0) = 129,85 кН.

Изгибающий момент и поперечную силу в сечении фундаментной плиты (x ₃ = 2,2 м) определяем по формулам (45) и (46):

M _{3 - 3} = p _max (3c ₀ - b + x ₃ )³ /18c ₀ - P _ug x ₃ ² /2 - P _{u q} (x ₃ - x )² /2 - x₃ ³ (P ^' _ug - P ^' _ug )/6(b - t ) = 278,81 (3 × 1,23 - 3,9 + 2,2)³ /18 × 1,23 - 117,96 × 2,2² /2 - 30,17(2,2 - 0)² /2 - -2,2³ (122,4 - 117,96)/6(3,9 - 0,7) = -261,69 кН × м;

Рис. 6. К расчету уголковой подпорной стены составного сечения

а - конструктивная схема; б - схема загружения конструкции стены

Рис. 7. К расчету уголковой подпорной стены составного сечения

а - эпюры моментов; б - эпюры поперечных сил

Q _{3 -3} =p _max (3c ₀ - b + x ₃ )² /6c ₀ - P _ug x ₃ - P _ug x ₃ - P _{u q} (x ₃ - x ) - x ₃ ² (P ^' _ug - P ^' _ug )/2(b - t ) = = 278,81(3 × 1,23 - 3,9 +2,2)² /6 × 1,23 - 117,96 × 2,2 - 30,17(2,2 - 0) - 2,2² (122,4 - -117,96)/2(3,9 - 0,7) = -179,63 кН.

Эпюры моментов и поперечных сил см. на рис. 7.

Определение усилий в щелевом пазе

Горизонтальные и вертикальные составляющие (рис. 8) внутренней пары определяем по формулам п. 6.22:

P_r = M_{t - 1} sin² a /0,75l = 234,26sin² 53 ° 30'/0,75 × 0,9 = 224,23 кН;

P _в = M _{1 -1} sin a × cos a /0,75l = 234,26sin53 ° 30' cos 53 ° 30'/0,75 × 0,9 = =165,76 кН,

где tg a = 0,75l/h = 0,75 × 0,9/0,5 = 1,35; a = 53 ° 30'.

Рис. 8. К расчету щелевого паза

Сечение 4 - 4

M _{4 - 4} = (P_r + Q _{1 - 1} )0,9l = (224,23 × 0,15 × 0,9 +165,76 × 0,25 = 71,71 кН × м;

Q _{4 - 4} = P_r + Q _{1 - 1} = 224,23 + 129,85 = 354,08 кН.

Сечение 5 - 5

M _{5 - 5} = P_r 0,15l + P _в z = 224,23 × 0,15 × 0,9 + 165,76 × 0,25 = 71,71 кН × м;

Q _{5 - 5} = P_r = 224,23 кН;

N _{5 - 5} = P _в = 165,76 кН.

Сечение 6 - 6

M _{6 -6} = (P_r + Q _{1 - 1} )(0,9l + 0,5l ₁ ) + P _в h - b ₃ ² (p _max + p ₃ /2)/3 = 224,23 + +129,85)(0,9 × 0,9 + 0,5 × 0,6) + 165,76 × 0,5 - 1,2² (278,81 + 188,14/2)/3 = =296,93 кН × м,

где p ₃ = (1 - b ₃ /3c ₀ )p _max = (1 - 1,2/3 × 1,23)278,81 = 188,14 кПа; Q _{6 - 6} = P _в - - (p _max + p ₃ ) b ₃ /2 = 165,76 - 27,81 +188,14)1,2/2 = -144,41 кН; N _{6 - 6} = P_r + +Q _{1 - 1} = 224,23 + 129,85 = 354,08 кН.

Расчет правой стенки паза

Расчет производим так же, как и расчет изгибаемого консольного элемента (рис. 9).

1. На действие поперечной силы Q _{4 - 4} = 354,08 кН:

а) проверяем выполнение условия (1) в соответствии с формулой (72) СНиП 2.03.01 - 84*:

(1)

где j _w1 = 1 принимаем как для бетонного сечения; j _b1 = 1 - b P _b = 1 - -0,01 × 8,5 = 0,915; b = 0,01 - для тяжелого бетона; h ₀ = (0,5 + 0,3)/2 - 0,04 = 0,36 м - средняя высота сечения в пределах длины наклонного сечения, принятая равной с = 2 × 30 = 60 см.

354,08 кН < 0,3 × 1 × 0,915 × 8,5 × 10³ × 1 × 0,36 = 839,97 кН (условие выполнено);

б) проверяем выполнение условия (2) в соответствии с формулой (84) СНиП 2.03.01 - 84* по обеспечению прочности сечения на действие поперечной силы железобетонного элемента без поперечного армирования:

(2)

где j _{b 4} = 1,5 - для тяжелого бетона; j _n = 0 - нормальная сила отсутствует.

354,8 кН > 1,5 × 1 × 7,5 × 10² × 1 × 0,36² × 0,6 = 243 кН.

Условие не выполнено, поэтому требуется или увеличение сечения, или поперечное армирование сечения хомутами.

Принимаем поперечное армирование сечения в виде хомутов из арматуры Æ 6 АIII с шагом вдоль паза и = 200 мм (A_sw = 0,283 × 5 = 1,415 см² ).

Усилия в хомутах на единицу длины определяем исходя из формулы (83) СНиП 2.03.01 - 84*

• часть 1
• часть 2
• часть 3
• часть 4
• часть 5
• часть 6
• часть 7
• часть 8
• часть 9