Конструкции жилых зданий ч.1 (к СНиП 2.08.01-85), часть 7

Максимально возможное относительное удлинение плиты существенно зависит от конструктивного решения ее арматуры и связей между плитами, от соотношения прочностей отдельных элементов, от их пластичности, от прочности соединения этих элементов; теоретически определить эту величину в общем случае не удается и поэтому каждое конкретное конструктивное решение рекомендуется оценивать экспериментально.

Особенности расчета зданий перекрестно-стеновой конструктивной системы с наружными стенами из бетонных или железобетонных панелей

13. Для расчета зданий с железобетонными наружными стенами следует использовать те же основные типы механизмов прогрессирующего обрушения, что и для зданий с ненесущими наружными стенами из легких небетонных материалов. При этом однако необходимо учитывать, что для образования этих механизмов требуется разрушение не только внутренних стеновых панелей и плит перекрытий, но и наружных стеновых панелей, которые в рассматриваемом случае обязательно включаются в работу, даже если они запроектированы навесными.

Наружные стеновые панели с проемом, независимо от типа механизма общего прогрессирующего обрушения, работают на перекос как прямоугольные рамы (рис. 9). При этом, если плиты перекрытий заведены в наружные стены, то они тоже вовлекаются в работу и характер их разрушения меняется — к основным пластическим шарнирам, показанным на рис. 4 и 5, добавляются шарниры, связанные с изломом внешнего края плиты (рис. 10). При проверке возможности обрушения одних плит перекрытий (см. п. 10) этих шарниров нет.

Рис. 9. Работа элементов наружных стен

Рис. 10. Работа плит перекрытий в зданиях с железобетонными наружными стенами

Для того, чтобы учесть сопротивление наружных стен прогрессирующему обрушению и связанное с ними дополнительное сопротивление плит перекрытий, нужно вычислить работу соответствующих внутренних сил (Ww,ex ) по п. 14 и использовать ее при проверке условий равновесия, указанных в п. 15.

14. Для того, чтобы учесть сопротивление наружной стены прогрессирующему обрушению, нужно вычислить работу внутренних сил при разрушении панелей наружных стен типового этажа (Ww,ex ). Поскольку при локальном разрушении внутренней стены прогрессирующему обрушению на каждом этаже сопротивляются две панели наружной стены (или одна двухмодульная), величина Ww,ex в общем случае рассматривается как сумма слагаемых

Ww,ex = W¢ w,ex + W¢¢ w,ex . (22)

Величина работы W¢ w,ex (W¢¢ w,ex ) зависит от соотношения геометрических размеров панели и армирования ее перемычек и простенков, а также от наличия в ней проема для балконной двери. В общем случае любую наружную панель можно рассматривать как раму, разрушающуюся вследствие образования в ней четырех пластических шарниров (см. рис. 9, б , в ), так что

(23)

При этом предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах (например, M¢ sup  — в левом верхнем углу), определяют как наименьшие из двух величин несущих способностей по изгибу перемычки и простенка, образующих этот угол.

В случае локального разрушения поперечной стены, примыкающей к углу здания, панель наружной стены может разрушиться по схеме поворота жесткого диска (см. рис. 9, a ); при этом работа внутренних сил будет определяться прочностью сдвиговой связи этой панели с вышележащим перекрытием (V ) и растянутой связи с соседней фасадной панелью (S )

Ww,ex = (S + V )h/l. (24)

Из двух возможных значений Ww,ex , определенных по формулам (23) и (24), в дальнейших расчетах учитывается меньшее.

15. Для учета сопротивления наружной стены прогрессирующему обрушению прежде всего необходимо убедиться в том, что она «несет сама себя», то есть проверить условие

Rw,ex = Ww,ex   Uw,ex > 0, (25)

в котором работа внешних сил Uw,ex определяется по формуле (11 ).

В тех случаях, когда условие (25) не выполняется (Rw,ex < 0), весь дальнейший расчет проводится точно так же, как для зданий с продольными ненесущими стенами из легких небетонных материалов  — по рекомендациям пп. 8  — 11 с той лишь разницей, что во всех соотношениях работа Uw,ex заменяется величиной Rw,ex . Если же условие (25) выполняется, то дальнейший расчет определяется конструктивным решением сопряжения плит перекрытий и наружной продольной стены.

Если плиты перекрытия не заведены в наружную стену, необходимо, чтобы прочность соединения внутренней панели поперечной стены и нацелен наружных стен при их взаимном сдвиге (S4 ) удовлетворяла условию

S4 W > Rw,ex (28)

В этом случае проверка возможности прогрессирующего обрушения проводится последовательно по рекомендациям пп. 8  — 11 со следующими незначительными изменениями:

в соотношениях (4) и (12) работа Uw,ex заменяется величиной — Rw,ex ;

в формулах (16), (17) принимается, что Uw,ex = S4 ww,еx ;

в формуле (19) принимается Uw,ex   S4 (ww,еx   ww,im ) =  Rw,ex .

Если плиты перекрытий заведены в наружную стену, то сдвиговая связь между внутренней поперечной и продольной наружной стенами может не ставиться (S4 = 0), и для оценки защиты здания от прогрессирующего обрушения проверяются лишь условия (4) и (12) при

Ui w,ex =  Ri w,ex   Wi p,bor , (27)

где Wi p,bor дополнительная работа плит перекрытий, связанная с изломом их внешнего края, заведенного в наружную стену; эта работа зависит от типа рассматриваемого механизма прогрессирующего обрушения.

Сопротивление внешнего края плиты перекрытия, заведенного в наружные стены, создает дополнительную работу внутренних сил, вычисляемую для механизма обрушения первого типа (см. рис. 10, а ) для i -й плиты

(28)

где ei , di , Si  — привязки краевых шарниров в плите, а остальные величины те же, что в (9).

Для механизма обрушения второго типа

(29)

При использовании формулы (27) следует помнить, что она применима только при Rw,ex > 0, то есть при Uw,ex =   (Rw,ex + Wp,bor ) < 0.

При проверке невозможности обрушения одних лишь плит перекрытий по формулам (16), (17) принимать Uw,ex   S4 wW,ex = 0.

В формуле (19) при этом принимается:

если S 7 w > Rw,ex , то Uw,ex =   Rw,ex ;

если S 7 w £ Rw,ex , то Uw,ex = S 7 w ; Ww,ex = 0, (30)

где Si  — несущая способность связи растяжения между наружной стеной и перекрытием.

Пример расчета устойчивости конструкций против прогрессирующего обрушения при аварийных воздействиях применительно к 9-этажным крупнопанельным домам

1. Исходные данные. Конструктивная система здания — поперечно-стеновая со смешанным (600 + 300 см) шагом поперечных несущих стен (рис. 11). Высота этажа hf = 280 см. Наружные стены толщиной 35 см однослойные керамзитобетонные, в шаге 600 см — двухмодульные, в шаге 300 см — одномодульные; внутренние стены толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 (рис. 12 и табл. 3). Плиты перекрытий сплошные толщиной 16 см из тяжелого бетона В15 и В20, армированного нижней сеткой.

P ис. 11. Фрагмент жилого дома

Рис. 12. Стеновые панели

Характеристика панелей

Обозначение

Единица измерения

Наружные стены

Внутренние стены

Плиты перекрытий






П1

П2, ПЗ

Класс бетона

Вb

¾

В7,5

B15

B15

B20

Нормативное сопро тивление бетона осевому сжатию

Rb п

МПа

5,5

11

11

15

Нормативное сопро тивление бетона осевому растяжению

Rbt,n

МПа

0,7

1,15

l,15

1,4

Коэффициенты условий

yb1

¾

1,25

1,25

1,25

1, 25

работы

yb2

¾

1,15

1,15

1,15

1,15

Толщина панели

tw

мм

350

160

160

160

Нормативные нагрузки на перекрытия: постоянная нагрузка g = 5,8 кН/м2 ; длительная (часть временной нагрузки) ql = 0,5 кН/м2 . Всего q = (g + ql ) = 6,3 кН/м2 .

Нормативная нагрузка на лоджии gl = 0,6 кН/м2 .

Расчет производится по прил. 1. Несущие способности элементов определяют по СНиП 2.03.01—84. Наиболее опасные случаи расположения гипотетических локальных разрушений на плане здания в соответствии с п. 7 показаны на рис. 11 . Здесь для примера рассмотрены схемы разрушений № 1 и № 2.

2. Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 1. (рис. 13). Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 1  — 3 и Б — В i -го этажа. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 2 между осями Б и В и примыкающие к ней простенки панелей наружных стен по оси Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже две плиты П1; связи растяжения второго типа, соединяющие внутреннюю поперечную стену с продольной внутренней стеной; связи сдвига между наружными стенами и внутренней; две наружные стеновые панели, разрушающиеся как рамы с образованием четырех пластических шарниров (см. п. 14).

Рис. 13. 1-я схема излома элементов фрагмента

2.1. Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов.

2.1.1. Панель наружной стены НС1. Расчетное сопротивление материалов определяют по указаниям п. 3 настоящего приложения.

Бетон: Rbn yb2 yb3 /yb = 5,5/1,15 × 1,15 × 1,25 = 6,9 МПа; Rbt = Rbt,n yb2 yb3 yb = 0,7 × 1,15/1,25 × 1,25 = 0,805 МПа.

Арматура диаметром 8 мм класса А-III Rs =390/l,05 × 1,1 = 408 МПа.

Верхняя перемычка

Несущая способность по изгибу верхней перемычки определяется по СНиП 203.01—84 при Аs = 1,508 см2 (3 стержня диаметром 8 мм из стали класса A-III); b = 35 см; h = 29 см; ho = 29 — 3 = 26 см.

Сечение симметричное.

Высота сжатой зоны x = (Rs As )/(Rb b ) = (408 × 150,8)/(6,9 × 350) = 25,5 мм

Несущая способность сечений М1 = М2 = Rb bx (ho   0,5x ) = 6,9 × 350 ´ 25,5(260   0,5 × 25,5) = 15,2 × 106 Н× мм = 15,2 кН× м.

Невозможность хрупкого разрушения элементов наружной панели проверяется в соответствии с требованиями п. 5. При разрушении наружной стены так, как показано на рис. 13, б , величина поперечной силы, соответствующей возникновению предельных изгибающих моментов в верхней перемычке с коэффициентом 1,5, равна: Q = 1,5(M 1 + М2 )/lin = 1,5(15,2 + 15, 2)/1, 61 = 28,3 кН.

Поперечное армирование составляют хомуты из 3 стержней диаметром 5 мм из стали класса Вр-1, шаг s = 200 мм: As = 0,59 см2 ; Rsw = 395/1,2 × 1,1 × 0,8 × 0,9 = 261 МПа.

Прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами проверяется из условия: Q £ 0,3j w1 j b1 Rb bh2 o m w = Asw /(bs ) = 59/(350 ´ 200) = 0,00084 ; a = Es /Eb = (17 × 104 )/(16 × 103 ) = 10,6 ; j w 1 = 1 + 5am w = 1 + 5 × 10 ,6 × 0,00084 = 1,04 ; b = 0,02; j b 1 = 1   b Rb = 1   0,02 × 6,9 = 0,862 ; 0,3j w1 j b1 Rb bho = 0,3 × 1,04 × 0,862 × 6,9 × 350 × 260 = 169 000 Н = 169 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

Прочность по наклонной трещине проверяем по условию Q £ Qb + Qsw , где Qb = j b2 (1 +j f + j n )Rbt bh2 o /c , j b2 = 1,9 ; j f = 0 ; j n = 0; (1 + j f + j n ) = 1.

Проверка производится дважды: для с = 200 мм и для со . с = 200 мм, Qsw = 0; Qb = (l,9 × 0,805 × 350 × 2602 )/200 = 180,9 × 103 = 180,9 кН > 28,3 кН.

Условие прочности выполняется.

где qsw = (Rsw Asw )/S = (261 × 59)/200 = 77 Н/мм; Qsw = qsw co = 77 × 686 = 52822 Н = 52,8 кН; Qb = ( 1,9 × 0,805 × 350 × 2602 )/686 = 527,52 Н > 52,8 кН; Qb + Qsw = 52,8 × 2 = 105,6 кН; 28,3 кН < 105,6 кН.

Условие прочности выполняется.

Нижняя перемычка

Предельные изгибающие моменты для нижней перемычки определяются аналогично.

Нижняя арматура 2 стержня диаметром 8 мм из стали класса А-III As = 1,005см2 ; h = 10 c м; ho = 8см; li nf = 0,89 м; М1 = 2,9 кН× м.

Верхней арматуры в перемычке нет, M 2 = 0. Q = (1,5 × 2,9)/0,89 = 4,9 кН.

Поперечная арматура отсутствует.

Условие прочности: Q £ j b3 (1 + j n ) Rbt bh2 o , где j b3 = 0,5; j n = 0; j b3 (1 + j n ) Rbt bh2 o = 0, 5 × l × 0, 805 × 350 × 80 × 10-3 = 11 ,3 кН. 4,9 < 11, 3.

Условие прочности выполняется.

Простенки

Несущая способность по изгибу простенков заведомо больше, чем перемычек, так как высота сечения более узкого простенка вдвое больше высоты сечения верхней перемычки при соотношении площадей арматуры 1 : 5.

Проверка прочности простенков по поперечной силе дает удовлетворительные результаты и здесь не приводится.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы наружной панели НС1, принимаются из расчета перемычек по изгибу: M¢ sup = M¢¢ sup = 15,2 кН× м; M¢¢ inf = 2,9кН× м; M¢¢ inf = 0.

  1. Несущая способность сечений плиты перекрытия П1.

Плиты перекрытий П1 железобетонные (см. табл. 3) размером на комнату, запроектированные на работу при опирании по четырем сторонам, верхней арматуры не имеют, несущая способность их сечений по изгибу при растяжении верхних волокон равна нулю: M¢ 1 = M¢ 2 = 0 .

Несущая способность поперечного сечения плиты П1 по изгибу при растяжении нижних волокон при изгибе вдоль короткой стороны определяется по СНиП 2.03.01—84 при b = 540 см; ho = 14 см; As = 10,05 см2 (20 стержней диаметром 8 мм из стали класса А-III ); Rs = 405 МПа, бетон класса В15, Rb = 3 ,8 МПа и равна M1 = 49,4 кН× м.

Несущая способность сечения при изгибе вдоль длинной стороны определяется при b = 300 см, h = 16 см; ho = 14,7 см; Аs = 1,76 см2 (14 стержней диаметром 4 Вр-1), Rs = 370 МПа и равна М2 = 9,7 кН× м.

2.1.3. Несущая способность связей.

а) Связи сдвига третьего типа в конструкции отсутствуют, то есть S3 = 0.

б) Связь растяжения второго типа между внутренними стенами состоит из двух стержней диаметром 12 мм из стали класса А-I (Ast = 2,26 см2 ) с расчетным сопротивлением Rs = 235/1,1 × 1,1 = 235 МПа.

Несущая способность связи S2 = 235 × 226 = 53110 Н = 53,1 кН.

2.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа.

Поскольку плиты перекрытий заведены в стены, а внутренняя поперечная стена не имеет дверного проема, первый механизм обрушения невозможен (см. п. 8 настоящего приложения).

2.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа.

Расчет производится в соответствии с пп. 9 (см. рис. 13), 13 — 15 настоящего приложения.

2.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Поскольку в данном примере рассматривается здание с наружными стенами из железобетонных панелей, в соответствии с указаниями п. 14, расчет следует начинать с оценки сопротивления, прогрессирующему обрушению панелей наружных стен и лишь после этого переходить к проверке возможности образования различных типов механизмов прогрессирующего обрушения, изложенной в пп. 8 — 11. Оценка сопротивления наружных стеновых панелей прогрессирующему обрушению производится по формулам (22), (23).

Слева и справа одинаковые панели НС 1, их разрушение одинаково, предельные изгибающие моменты приняты по п. 2.1.1: M¢ sup = M¢¢ sup = 15,2 кН× м; M¢ inf = 2,9кН× м; M¢¢ inf = 0 ; lsup = 1,61 м; linf = 0,89 м; w = 1.

Работа внутренних сил определяется по формуле (23): W'w,ex = W¢¢ w,ex = (15, 2 × 2/1,61 + 2,9/0,89)1 = 22,1 кН, Ww,ex = 2 × 22, l = 2 кH.

Работа сил веса определяется по формуле (11 ) при G¢ w,ex = G¢¢ w,ex = 26,6 кН; Uw,ex = 2 × 0,5 × 26,6 × 1 = 26,6 кН.

Проверяется условие (25): Rw,ex = Ww,ex   Uw,ex > 0, Rw,ex = 44,2  — 26,6 = 17,6 кН > 0.

Условие выполнено.

2.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий. Плиты перекрытий заведены в наружные стены, поэтому для них определяется сопротивление их внешнего края по п. 15. Левая и правая плиты одинаковы, схемы излома их также одинаковы и показаны на рис. 13, в . Изгибающие моменты, воспринимаемые сечениями плиты П1, принимаются по п. 2.1.2: M¢ 1 = M ¢ 2 = 0; М1 = 49,4 кН× м; М2 = 9,7 кН× м.

Сопротивление внешнего края плиты перекрытия, заведенного в наружные стены, подсчитывается по формуле (29) настоящего приложения, которая в случае M¢ 1 = M ¢ 2 = 0 принимает вид WII pi,bor = si (M1i /Li + M2i /li )wi /di , тогда при s1 = s2 = 0,6 м и d1 = d2 = l,61 м для каждой плиты получим:

WII p 1,bor = WII p 2,bor = 0,6/1,61(49,4/5,4 + 9,7/3) × = 4,6 кН; WII p,bor = WII p 1,bor + WII p 2,bor = 2 × 4,6 = 9,2 кH.

Теперь по формуле (27) определяем Uw,ex =  Rw,ex   Wp,bor =  17,6   9,2 =  26,8 кН× м и далее весь расчет производится в соответствии с требованиями п. 9.

Работа внутренних и внешних сил на перемещениях плит перекрытий подсчитывается по формулам (15): WII p = WII p 1 = WII p 2 = 0 при

М'11 = М¢ 12 = М'21 = М'22 = 0;

2.3.3. Работа связей определяется по формуле (13), которая при S3 = 0 примет вид: WII t = S2 y2 /L.

В п. 2.1.3 определено S2 = 53,l кН; y2 = 2, 6 м (высота стены); L = 5,4 м; WII t = 53,1 × 2,6/5,4 = 25,5 кН.

2.3.4. Работа поперечной внутренней стены. Панель внутренней стены поворачивается как жесткий диск, при этом работа сил веса определяется по формуле (14) UII w,in = Gw,in x /L + G1 , где Gw,in = 5 4,9 кН; G 1 = 2,2 кН; x = 0,5L ; UII w,in = 54,9 × 0,5 + 2,2 = 29,7 кН.

2.3.5. Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа. Проверка производится по формуле (12)

WII t + WII р > UII w,in + UII р + Uw,ex ; WII t + WII р = 25,5 кН;

UII w,in + UII р + U р,ex = 29,7 + 25   26,8 = 27,9 кН > 25,5 кН.

Условие равновесия не выполняется. Необходимо или усилить связь второго типа, или поставить связи третьего типа.

В последнем случае необходимая несущая способность связей с учетом формулы (13) определяется S 3 = (27,9 — 25,5)L /h = (2,4 × 5,4)/ 2,6 = 5 кН, что соответствует площади сечения стержня из стали А-I As = 5 × 10/235 = 0, 21 см2 .

2.4. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения третьего типа. Проверка производится в соответствии с п. 10. Для третьего механизма обрушения рассматривается обрушение одних только плит перекрытий, расположенных непосредственно над выбитыми панелями, защемление плит в этих панелях не реализуется и в соответствии с требованиями п. 15 настоящего приложения в формулах (16) и (17) нужно принимать Uw,ex   S4 wwex = 0. Тогда формула (16) примет вид: WII р ³ UII р , где WII р = 0, UII р = 25 кН (см. п. 2.3.2).

Условие (16) не выполняется (0 < 25), следовательно, необходимо установить связи растяжения между плитой и вышерасположенной стеной. При установке на внешнем углу каждой плиты связи диаметром 10 мм из стали класса А-I получим S5 = 18,4 кН, x5 = L, w = 1 . Тогда проверяется условие (17), которое при WII р = 0 и Uw,ex   S4 wwex = 0 запишется WIII t ³ UII р , где WIII t = nS5 x5 w /L = 2 × 18,4 = 36,8 кН > 25 кН, условие необрушения соблюдается.

2.5. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения четвертого типа. Так как внутренняя поперечная стена не имеет проемов, а плиты перекрытий заведены в стены, этот механизм обрушения невозможен (см. п. 11).

3. Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме № 2. Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 2 — 5 и А — В (рис. 14) на i -м этаже здания. Первично разрушается панель внутренней стены по оси 3 между осями А и В и примыкающие к ней два простенка наружных стен по осям А и Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над этим локальным разрушением конструкций перекрытий и стеновых панелей. Прогрессирующему разрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже панель внутренней стены; связи сдвига и растяжения, соединяющие ее с внутренними продольными стенами; плиты перекрытий слева и справа от оси 3; наружные стены и связи сдвига между наружными стенами и панелью внутренней стены.

Рис. 14. 2-я схема излома элементов фрагмента

3.1. Расчет несущей способности отдельных сечений конструктивных элементов.

3.1.1. Панель наружной стены НС1. Несущие способности сечений панели при изломе ее (как рамы с четырьмя пластическими шарнирами) примем по результатам расчета, приведенного в п. 2.1.1: M¢ sup = M¢¢ sup = 15, 2 кН× м; M'inf = 2,9 кН× м; M¢ 'inf = 0.

3.1.2. Панель наружной стены НС2. Панель двухмодульная, при потере одной опоры работает как рама с образованием четырех пластических шарниров.

Предельные изгибающие моменты в сечениях верхней перемычки. При Rb = 12,6 МПа; Rs = 405 МПа; Аs = 1,01 см2 ; b = 3 5 см, h = 46 см определяют по аналогии с перемычками панели НС1, и равны М1 = М2 = 17,3 кН× м.

Предельные изгибающие моменты в сечениях подоконной перемычки при Аs = 1,01 см2 ; b = 3 5 см, h = 87 см, равны М1 = М2 = 34,5 кН× м.

Несущая способность простенков по изгибу заведомо больше, чем перемычек, так как при одинаковом с перемычкой армировании они имеют большую высоту сечения.

Проверка возможности разрушения панели от действия поперечной силы производится так, как это показано в расчете панели НС1. Здесь этот расчет не приводится, он дает удовлетворительный результат.

Предельные изгибающие моменты, действующие в угловых шарнирах рамы, равны M¢ w,sup = M¢¢ w,sup = 17,3 = 17, 3 кН× м; M¢ w,inf = M¢¢ w,inf = 34,5 кН× м.

3.1.3. Плиты перекрытий. Предельные моменты в сечениях плиты П1 принимаются из расчета, приведенного в п. 2.1.2: М¢ 11 = М¢ 21 = 0; М11 = 49 ,4 кн× м; М21 = 9,7 кН× м.

Плита перекрытия П2 не имеет верхней арматуры, следовательно М'12 = М¢ 22 = 0. При характеристиках h = 16 см, бетон класса М20, Rb = 18,8 МПа определяют несущие способности сечений.

Изгиб вдоль короткой стороны: b = L = 600 см, ho = 14,5 см, Аs = 6,09 см2 (31 стержень диаметром 5мм из проволоки класса Вр-I ); Rs = 362 МПа, M12 = 32,l кH× м. Изгиб вдоль длинной стороны: b = l = 300 см; ho = 13 см; As = 35,41 см2 (23 стержня диаметром 14 мм из стали класса А-III ); Rs = 405 МПа; М22 = 150,4 кН× м.

Плита перекрытия П3 по размерам, классу бетона, высоте сечения и армированию аналогична плите П2, следовательно несущие способности по изгибу ее сечений равны M¢ 13 = М¢ 23 = 0; М13 = 32,1 кН× м; М23 = 150,4 кН× м.

3.1.4. Панель внутренней стены. Прочность по изгибу сечения перемычки — «флажка» определяется по аналогии с сечениями перемычек наружных стен при характеристиках: h = 52,5 см; Rb = 13,8 МПа; b = 16 см; Аs = 1,508 см2 , Rs = 405 МПа. Предельный изгибающий момент М¢¢ sup = 29,7 кН× м.

Прочность сдвиговой связи S1 определяется по рекомендациям п. 5.36 и формуле (124). Пособия: S1 = h fr Rs As, tr , где h fr = 0,7; Rs = 235 МПа, As, tr = 2,260 c м2 (2 стержня диаметром 12 мм из стали класса А-I ), S1 = 0,7 × 235 × 226 × 10-3 = 37,2 кН. Далее проверяется условие (6) S 1 > l,5 М¢¢ su р /b , l,5 М¢¢ su р /b = l,5 × 29,7/1 ,35 = 33 кН < 37,2 кН, условие удовлетворяется.

Прочность горизонтальной связи растяжения определяет прочность левого опорного сечения перемычки. Рассмотренная в предыдущем пункте связь при работе на растяжение имеет прочность S2 = 235 × 0,226 = 53 кН. Сопротивление изгибу левого сечения перемычки М¢ su р = S2 ho = 53(52,5  — 1,5) = =27 кН× м. Здесь принимается, что прочность анкеровки связи и прочность примыкающей стены не менее прочности связи на растяжение. Нижняя перемычка в проеме отсутствует и М'inf = М'¢ inf = 0.

3.1.5. Связи сдвига четвертого типа

Эти связи соединяют наружные панели с внутренней стеной. Прочность каждой связи определяется по аналогии со связью сдвига S1 , при As,tr = 1,13 см2 ; S4 = 0,7 × 235 × 0,113 = 18,6 кН.

3.2. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа (см. рис. 14). Расчет производится в соответствии с п. 8 и с учетом пп. 13 — 15.

3.2.1. Анализ сопротивления наружных стен.

а) Схема разрушения левой панели НС1 отличается от описанной в 2.3.1 только величиной рабочего пролета надоконной перемычки. При расположении балконной двери ближе к обрушаемой внутренней стене, чем окно lsup = linf = 0,89 м. Предельные изгибающие моменты приняты по п. 2.1.1 M¢ sup = M¢¢ inf = 1 5,2кН× м; M¢ inf = 0 ; M¢¢ inf = 2,9 кН× м. По формуле (23) вычисляем W¢ w,ex = (5,2 × 2/0,89 + 2,9/0,89) 1 = 37,4 кН.

б) Наружная панель НС2 имеет оконный проем, где lsup = linf = 0,91 м; предельные моменты приняты по п. 3.1.2 M¢ sup = M¢¢ sup = 17,3 кH× м; M¢ inf = M¢¢ inf = 34,5 кН× м; w = 1; по аналогии с НС1 вычисляется: W¢¢ w,ex = (2 × 17,3 + 2 × 34,5)/0,91 = 113,8 кН.

в) Сумма работ внутренних сил наружных панелей вычисляется по формуле (22) Ww,ex = W¢ w,ex + W¢¢ w,ex = 151,2 кН.

Работа сил веса наружных стен определяется по формуле (11) п. 8, но так как панель НС2 двухмодульная, в формулу подставляется не полный вес панели, а половина его. Тогда: Uw,ex = 0,5(G¢ w,ex + 0,5G¢¢ w,ex ) = 0,5(26,6 + 0,5× 68,7) = 30,5 кН.

Затем проверяется условие (25) Rw,e x = WW,e x  — Uw,ex > 0. Rw,e x = 113,8 — 30,5 = 83,3 кН > 0, условие выполнено.

3.2.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.

а) Левая плита перекрытий имеет характеристики: М¢ 11 = M¢ 21 = 0 ; М11 = = 49,4 кН× м; М21 = 9,7 кН× м; L = 5,4 м; t = 1,35 м; f = 0. Для первого механизма обрушения сопротивление внешнего края определяется по формуле (28), которая в случае М¢ 11 = M¢ 21 = 0 принимает вид:

Здесь s = 1, 32 м; d = 0,89; е = 0,79 м (рис. 15, б ).

Работа внутренних и внешних сил на перемещениях плиты перекрытия П1 подсчитывается по формуле (9) при М¢ 11 = M¢ 21 = 0 WI p1 = M21 /t = 97/1,35 = 7,2 кН; UI p1 = 0,5ql (L   2/3t ) = 0,5 × 6,3 × 3(5,4   2/3 ´ 1,35) = 42,5 кН.

б) Плита перекрытия П2 (см. рис. 15, в , г).

Так как в. прил. 2 не рассматривается случай разрезки перекрытия в комнате на две и более плит, работа внутренних и внешних сил определяется по формулам п. 6

Схема излома плиты П2 показана на рис. 15, г , пунктиром обозначен пластический шарнир с растяжением нижней арматуры. Направление этого шарнира выбрано таким, чтобы работа внутренних сил была минимальной. Из геометрических соотношений находим h1 = 1,55 м; h 2 = 1,03 м; а = 20,1°. Угол перелома плиты в пластическом шарнире w = (0,911  — 0,048)/1,03  — (1  — 0,911)/1,55 = 0,781 1/м.

Рис. 15. Возможные схемы излома плит перекрытий

Предельный изгибающий момент в сечении по линии шарнира М = M12 a1 cos a/L + M22 a2 sin a/l = 32,l/6 × 4,5 × cos 20,l° + 150,4/3 × 1,65 × sin 20,1° = 53,4 кН× м. WI p2 = Mw = 53,4 × 0,781 = 41,7 кН. UI p2 = 1/6 × 6,3[ [4,5 × l,65(l + 1 + 0,25) + 1 ,5 × 3(0 + 0 + 0,25) + l,35 × 4,5(0 + l+ 0,25)] = 26,7 кН.

в) Плита перекрытия П3 (см. рис. 15, д , е ).

Армирование плиты П3 аналогично плите П2. Несущая способность поперечных сечений плиты по изгибу M 13 = 32,1 кН× м; М23 = 150,4 кН× м. Пластические шарниры проходят через края оконного проема в наружной стене (рис. 15, е). Пластический шарнир с растяжением нижних волокон возникает в плите из-за ее защемления в наружных стенах, поэтому работа внутренних сил на перемещениях этого шарнира относится к сопротивлению внешнего края. Из геометрических соотношений h = 0,787 м; w = 1,161/м; а = 70,9°. Так же, как и для плиты П2, вычисляется M = 144 кН× м, а также величины WI p3,bor и UI p3

WI p3,bor = Mw = 144 × 1,16 = 167 кН; UI p3 = 34,5 кН× м.

г) Величина Wp4 для доборной плиты равна нулю, работа внешних сил определяется

UI p 4 = 0,5qLl = 0,5 × 6, 3 × 6 × 0,6 = 11,3 кН.

д) Суммируя по всем плитам перекрытия ячейки, получим

WI p,bor = WI p1,bor + WI p3,bor = 16.4 + 167 = 183,4 кН,

WI p = WI p1 + WI p2 = 7, 2 + 41,7 = 48,9 кН,

UI p = UI p1 + UI p2 + UI p3 + UI p4 = 42,5 + 26,7 + 34,5 + 11,3 = 115 кН.

В соответствии с указаниями п. 15 по формуле (27) определяется UI w,ex =   RI w,ex   WI p,bor =  83,3   183,4 =   266,7 кН.

3.2.3. Работа поперечной внутренней стены. Предельные моменты в перемычке — «флажке» (см. п. 3.1.4 Пособия) М¢ sup = 27 кН× м; М¢¢ sup = 37,2 кН× м. При отсутствии нижней перемычки М¢ inf = М¢¢ inf = 0 , и тогда формула (5) примет вид WI w,inf = (M¢ sup + M¢¢ sup )/b = (27 + 29,7)/1,35 = 42 кН.

Вес панели Gw,in = 55,5 кН.

Нагрузка, передающаяся с лоджии Cl = 14 + 0,6 × 1,2 × 3 × 1/2 = 15,1 кН, где вес стенки лоджии составляет 14 кН.

Работа внешних сил на единичном перемещении вычислим по формуле (7) UI w,in = 70,6 кН.

3.2.4. Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа. Проверка производится по формуле (4), которую в случае отрицательного значения Uw,ex запишем в виде WI w,in + WI p   Uw,ex ³ UI w,in + UI p .

Подставляя в эту формулу полученные выше значения, получим 42 + 48,9 + 266,7 > 70,6 + 115 ; 357,6 > 185,6, условие выполняется, обрушение конструкций по рассматриваемой схеме (механизм I типа) невозможно.

3.3. Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа (рис. 16). Расчет производится в соответствии с требованиями п. 9 и с учетом пп. 13 — 15, а также особенностей конструкции рассматриваемой ячейки.

Рис. 16. 3-я схема излома элементов фрагмента

3.3.1. Анализ сопротивления наружных стен. Схемы излома наружных керамзитобетонных стен те же, что и для первого механизма обрушения с той только разницей, что перемещение левой панели НС1 равно w¢¢ = w¢¢ L¢ /L¢¢ = l × 5,4/6,6 = 0,82.

Тогда, используя результат, полученный в п. 3.2.1а , определяем: W¢ w,ex = 37,4 × 0,82 = 30,7 кН.

Для правой наружной панели w = 1, значит, как и в п. 3.2.1б W¢ w,ex = 113,8 кН; W¢ w,ex = 30,7 + 113,8 = 144,5 кН.

При подсчете работы сил веса, учитывая, что перемещение НС1 w 1 = 0,82 , получим Uw,ex = 0,5(26,6 × 0,82 + 0,5 × 68,7) = 28,l кН; Rw,ex = 144,5  — 28,1 = 116,4 кН > 0.

3.3.2. Сопротивление обрушению плит перекрытий.

а) Сопротивление внешнего края левой плиты П1 определяется по формуле (29), которая при М¢ 11 = М¢ 21 = 0 имеет вид

WII p,bor = s/d (M11 /L + M21 /l )w¢ = 1,32/0,89 (49, 4/5, 4 + 9,7/3) 0, 82 = 15 ,1 кН.

Работа внутренних и внешних сил, приложенных к плите П1, принимается из расчета, изложенного в п. 2.3.2, при w = 0,82, WII p1 = 0 ; UII p2 = 0, 82 × 12,5 = 10,2 кН.

б) Плита П2 разрушается с образованием одного пластического шарнира с растяжением верхних волокон (см. рис. 16). Так как верхней арматуры в плите нет, WII p2 = 0. UII p2 = l/6 × 6,3 × 3 × 6 × 0,455 = 8,6 кН.

в) Разрушение плиты П3 показано на рис. 16, г , пластический шарнир с растяжением нижних волокон определяет сопротивление внешнего края перекрытия, заведенного в наружную стену. Из геометрических соотношений определяют величины w = 1,42 1/м, и а = 37,5° .

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением плиты по линии пластического шарнира, подсчитывается по формуле, приведенной в п. 3.2.2б и равен М = 16,4 кН. Тогда работы внешних и внутренних сил, приложенных к плите П3, составят: WII p 3,bor = 42,3 кН; WII p 3 = 0; UII p 3 = 10 кН.

г) Работа внешних сил на перемещениях доборной плиты UII p 4 = 0,5(0,455 +0 ,545)0,5 × 6,0 × 6,3 × 0,6 = 5,7 кН.

д) Сумма работ внутренних сил в плитах перекрытий ячейки составит WII p,bor = 15,1 + 42,3 = 57,4 кН; WII p = 0; UII p = 10,2 + 8,6 + 10 + 5,7 = 34,5 кН.

По формуле (27) определяем UII w,ex =  Rw,ex   WII p,bor =  116,4   57,4 =  173,8 кН.

3.3.3. Работа связей. Связей сдвига третьего типа между перекрытием и нижерасположенной внутренней стеной в конструкции нет, поэтому формула (13) принимает вид WII t = S2 y2 /L, где S2 = 53 кН; y2 = 2,6 м; L = 6,6 м; WII t = 20,9 кН.

Закрыть

Строительный каталог